Następnik liczby porządkowej

Operacja następnika dla liczb porządkowych jest najbardziej podstawową operacją przeprowadzaną na liczbach porządkowych.

Operacja ta zdefiniowana jest następująco:

$S(\alpha )=\alpha \cup \{\alpha \}$

Następujące fakty są łatwe do udowodnienia:

1. Nie istnieje żadna liczba porządkowa pomiędzy α i S(α).

2. $\alpha <S(\alpha )$.

Liczba S(α) nazywana jest następnikiem α.

Zobacz też

• Graniczna liczba porządkowa.