Dzielenie: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
m r2.7.3) (Robot dodał jv:Paran |
m Robot poprawił ar:قسمة→ar:قسمة (رياضيات) |
||
Linia 48: | Linia 48: | ||
[[als:Division (Mathematik)]] |
[[als:Division (Mathematik)]] |
||
[[ar:قسمة]] |
[[ar:قسمة (رياضيات)]] |
||
[[an:División]] |
[[an:División]] |
||
[[ay:Jaljayaña]] |
[[ay:Jaljayaña]] |
Wersja z 04:09, 2 lis 2012
Ten artykuł należy dopracować |
Dzielenie to w matematyce operacja zdefiniowana w dowolnym ciele jako:
- , dla
Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, ze względu na mnożenie (tzn. nie istnieje liczba, która, pomnożona przez 0, da nam element neutralny mnożenia, czyli 1). gdzie to element odwrotny do .
W działaniu tym występują dwa operandy nazywające się dzielną i dzielnikiem. Wynik dzielenia nazywany jest ilorazem.
Do zapisu operacji dzielenia używa się alternatywnie symboli .
Podstawowe algorytmy dzielenia
W ciele liczb rzeczywistych
Przykładem będzie dzielenie , co daje w wyniku . Gdy , jest nieokreślone (zob. artykuł dzielenie przez zero). Gdy jest równe podstawie systemu pozycyjnego podniesionej do potęgi , to równe jest przesuniętemu względem przecinka w prawo o (dla dowolnego systemu pozycyjnego).
W ciele (całkowitych reszt modulo liczba pierwsza )
Znajdujemy najmniejszą liczbę naturalną , taką że:
Wtedy:
Zobacz też
Linki zewnętrzne
- Materiały Akademickiej Telewizji Naukowej (ATVN.pl):
- Dzielenie pisemne liczb