Ewolwenta: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
mNie podano opisu zmian |
dopisanie |
||
Linia 7: | Linia 7: | ||
Najprostszym przybliżeniem ewolwenty jest rysowanie [[Spirala Archimedesa|spirali]] za pomocą ołówka zamocowanego na sznurku: należy obwiązać sznurkiem krążek, który następnie przymocowujemy do kartki papieru; wolny koniec sznurka przyczepiamy do ołówka po czym zaczynamy kreślić nim linię w taki sposób, aby rozwijający się sznurek był cały czas napięty. Kształt uzyskany tym sposobem jest fragmentem ewolwenty okręgu, sam okrąg zaś stanowi ewolutę otrzymanej spirali. |
Najprostszym przybliżeniem ewolwenty jest rysowanie [[Spirala Archimedesa|spirali]] za pomocą ołówka zamocowanego na sznurku: należy obwiązać sznurkiem krążek, który następnie przymocowujemy do kartki papieru; wolny koniec sznurka przyczepiamy do ołówka po czym zaczynamy kreślić nim linię w taki sposób, aby rozwijający się sznurek był cały czas napięty. Kształt uzyskany tym sposobem jest fragmentem ewolwenty okręgu, sam okrąg zaś stanowi ewolutę otrzymanej spirali. |
||
W punktach przecięcia którejkolwiek ewolwenty z ewolutą ewolwenta ma punkt zwrotu. |
|||
== Zobacz też == |
== Zobacz też == |
||
* [[przegląd zagadnień z zakresu matematyki]] |
* [[przegląd zagadnień z zakresu matematyki]] |
Wersja z 11:29, 24 maj 2006
Ewolwenta (albo rozwijająca) to krzywa, którą kreśli punkt leżący na prostej toczącej się po innej krzywej. Krzywa po której toczy się owa prosta nazywana jest w tym kontekście ewolutą.
Innymi słowy normalna wystawiona w dowolnym punkcie A ewolwenty jest zawsze styczna do ewoluty, przy czym punkt styczności jest środkiem krzywizny ewolwenty w punkcie A. Odcinek normalnej łączący punkt A z ewolutą jest promieniem wodzącym ewolwenty. Przyrost długości promienia wodzącego między dwoma punktami A i B jest równy odległości, pomiędzy środkami krzywizny dla tych punktów, liczonej wzdłuż ewoluty.
Najprostszym przybliżeniem ewolwenty jest rysowanie spirali za pomocą ołówka zamocowanego na sznurku: należy obwiązać sznurkiem krążek, który następnie przymocowujemy do kartki papieru; wolny koniec sznurka przyczepiamy do ołówka po czym zaczynamy kreślić nim linię w taki sposób, aby rozwijający się sznurek był cały czas napięty. Kształt uzyskany tym sposobem jest fragmentem ewolwenty okręgu, sam okrąg zaś stanowi ewolutę otrzymanej spirali.
W punktach przecięcia którejkolwiek ewolwenty z ewolutą ewolwenta ma punkt zwrotu.