Swap stopy procentowej: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie

[wersja nieprzejrzana]

← poprzednia edycja następna edycja →

Usunięta treść Dodana treść

WizualnieWikikod

Jednokolumnowy

Wersja z 15:08, 23 sie 2006

===Definicja

IRS eng:interest rate swap jest bardzo popolarnym instrumentem finansowym. Istnieje bardzo wiele rodzajów takich kotraktów. Najprostszy polega na umowie pomiedzy dwoma stronami podczas której jedna ze stron tzw. płacący (ang. payer) zobowiązuje sie do płacenia płynnej stopy procentowej, najczęściej jest to LIBOR lub EUROBOR, podczas gdy dróga strona tzw. otrzymujaca (ang. receiver) płaci stała stope. Obje płatności skalowane są przez wielkośc kontraktu. Stała stopa dobierana jest w taki sposób aby początkowa wartośc kontraktu była zerowa. Stała stopa nazywa się stopa swapu (ang. swap rate) jest jedną z najważniejszych informacji dostępna na temat rynku finansowego.

====Wycena

Aby wycenić wartość swapu musimy znać krzywą stóp (ang. yield curve), $Y_{t}\,$ znając krzywą stóp możemy policzyć cene obligacji zero kuponowej (ang. zero cupon bond), $P(t,T)=exp(-T_{t}(T-t))\,$ wartośc ta jest przewidywana przez rynek cena jaką powinno się zapłacic w chwili t za możliwośc otrzymania jednostki pieniadza w chwili T. W najprostszej wersji kontrakt polega na placeniu płynej stopy LIBOR

$F(t,T_{k-1},T_{k})={\frac {1}{T-t}}({\frac {P(t,T_{k-1})}{P(t,T_{k})}}-1),$ zobacz FRA, oraz otrzymywaniu pewnej stałej wartości K, w zgóry ustalonych terminach $T_{i},i=1\ldots N\,$ obje stopy skalowane sa przez wartość nominalną kontraktu N. Warto zauważyć, że podczas kazdej płatności strona płacąca LIBOR, płaci wartość ustalona w poprzednim okresie płatniczym. Wartość swapu dana jest zatem równaniem:

$PV(Swap)=\sum _{i=1}^{N}P(t,T_{i-1})-(T_{i}-T_{i-1})P(t,T_{i})(1+K).$

To równanie definiuje równierz stała swapu, to jest taką stałą $K\,$ iż powyższy swap ma wartość zero: $K={\frac {P(t,T_{0})-P(t,T_{N})}{\sum \limits _{i=1}^{N}P(t,T_{i})}}.$ --Lukasz Dobrek 15:01, 23 sie 2006 (CEST)

@@ Linia 9: / Linia 9: @@
 Aby wycenić wartość swapu musimy znać [[krzywą stóp]] ([[język angielski|ang.]] ''yield curve''), <math>Y_t\,</math> znając [[krzywą stóp]]
 możemy policzyć cene [[obligacji zero kuponowej]] ([[język angielski|ang.]] ''zero cupon bond''), <math>P(t,T) = exp( - T_t( T - t ) )\,</math>
-wartośc ta jest przewidywana przez rynek cena jaką powinno się zapłacic w chwili <math>t\,</math> za możliwośc otrzymania jednostki pieniadza w chwili <math>T\.</math> W najprostszej wersji kontrakt polega na placeniu płynej stopy [[LIBOR]]
+wartośc ta jest przewidywana przez rynek cena jaką powinno się zapłacic w chwili t za możliwośc otrzymania jednostki pieniadza w chwili T. W najprostszej wersji kontrakt polega na placeniu płynej stopy [[LIBOR]]
 <math>
 F(t, T_{k-1}, T_k ) = \frac{1}{T - t } ( \frac{P(t,T_{k-1})}{P(t, T_{k})} - 1),
 </math>
-zobacz [[FRA]], oraz otrzymywaniu pewnej stałej wartości <math>K\,<math>, w zgory ustalonych terminach <math>T_i, i=1 \ldots N\,</math> obje stopy skalowane sa przez wartość nominalną kontraktu <math>N\.</math>. Warto zauważyć, że podczas kazdej płatności strona płacąca [[LIBOR]], płaci wartość ustalona w poprzednim okresie płatniczym.
+zobacz [[FRA]], oraz otrzymywaniu pewnej stałej wartości K, w zgóry ustalonych terminach <math>T_i, i=1 \ldots N\,</math> obje stopy skalowane sa przez wartość nominalną kontraktu N. Warto zauważyć, że podczas kazdej płatności strona płacąca [[LIBOR]], płaci wartość ustalona w poprzednim okresie płatniczym.
 Wartość swapu dana jest zatem równaniem:
 <math>
 PV(Swap) = \sum_{i=1}^{N} P(t, T_{i-1}) - (T_i - T_{i-1}) P(t, T_i) (1 + K ).
 </math>
-To równanie definiuje równierz stała swapu,  to jest taką stała <math>K\,</math> że powyższy swap ma wartość zero:
+To równanie definiuje równierz stała swapu, to jest taką stałą <math>K\,</math> iż powyższy swap ma wartość zero:
 <math>
 K = \frac{P(t, T_0) - P(t, T_N)}{\sum\limits_{i=1}^{N} P(t, T_i)}.