Współczynnik Giniego: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
m drobne redakcyjne |
|||
Linia 21: | Linia 21: | ||
== Zastosowanie w ekonometrii == |
== Zastosowanie w ekonometrii == |
||
[[ |
[[Plik:GINI retouched legend.gif|thumb|upright=1.50| Bordowym kolorem oznaczono kraje o najwyższym współczynniku, słomkowym zaś Szwecję, gdzie występuje najmniejsze rozwarstwienie społeczne na świecie (grafika opracowana na podstawie danych z lat 1989–2009).]] |
||
W [[ekonometria|ekonometrii]] współczynnik Giniego nazywany jest '''wskaźnikiem nierówności społecznej''' i stosowany do liczbowego wyrażania nierównomiernego rozkładu dóbr, zwłaszcza dochodu (na przykład [[gospodarstwo domowe|gospodarstw domowych]]). |
W [[ekonometria|ekonometrii]] współczynnik Giniego nazywany jest '''wskaźnikiem nierówności społecznej''' i stosowany do liczbowego wyrażania nierównomiernego rozkładu dóbr, zwłaszcza dochodu (na przykład [[gospodarstwo domowe|gospodarstw domowych]]). |
||
Linia 31: | Linia 31: | ||
* [[lista państw według wskaźników nierównomierności w dystrybucji dochodów]] |
* [[lista państw według wskaźników nierównomierności w dystrybucji dochodów]] |
||
* [[nierówności dochodowe w Stanach Zjednoczonych]] |
* [[nierówności dochodowe w Stanach Zjednoczonych]] |
||
{{przypisy}} |
|||
{{Przypisy}} |
|||
== Linki zewnętrzne == |
== Linki zewnętrzne == |
||
Linia 38: | Linia 39: | ||
* [http://www.diagnoza.com/ Diagnoza Społeczna – oficjalna strona projektu] |
* [http://www.diagnoza.com/ Diagnoza Społeczna – oficjalna strona projektu] |
||
{{Kontrola autorytatywna}} |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[Kategoria:Miary koncentracji rozkładu]] |
[[Kategoria:Miary koncentracji rozkładu]] |
||
[[Kategoria:Ekonometria]] |
[[Kategoria:Ekonometria]] |
Wersja z 15:00, 21 sty 2017
Współczynnik Giniego, wskaźnik Giniego, indeks Giniego – stosowana w statystyce miara koncentracji (nierównomierności) rozkładu zmiennej losowej. Nazwa współczynnika pochodzi od nazwiska jego twórcy, włoskiego statystyka Corrado Giniego.
Definicja
Jeżeli obserwacje są uporządkowane w kolejności rosnącej, wówczas współczynnik Giniego wyraża się wzorem:
gdzie to wartość i-tej obserwacji (np. dochód i-tego gospodarstwa domowego), a to średnia wartość wszystkich obserwacji (np. przeciętny dochód gospodarstw domowych), czyli:
Interpretacja graficzna
Współczynnik Giniego stanowi dwukrotność pola obszaru pomiędzy krzywą Lorenza a przekątną kwadratu jednostkowego. W przypadku gdy bok kwadratu jest różny od 1 (krzywa Lorenza jest nieznormalizowana), wzór przyjmuje postać:
gdzie to pole wspomnianego wcześniej obszaru, a to pole jego dopełnienia do trójkąta.
Właściwości
- współczynnik Giniego przyjmuje wartości z przedziału [0; 1], często jednak wyraża się go w procentach
- wartość zerowa współczynnika wskazuje na pełną równomierność rozkładu
- wzrost wartości współczynnika oznacza wzrost nierówności rozkładu
- współczynnik Giniego przyjąłby wartość 1, gdyby tylko jedna obserwacja uzyskała dodatnią wartość zmiennej (na przykład tylko jedno gospodarstwo domowe posiadało dochody) przy nieskończonej liczbie obserwacji
Zastosowanie w ekonometrii
W ekonometrii współczynnik Giniego nazywany jest wskaźnikiem nierówności społecznej i stosowany do liczbowego wyrażania nierównomiernego rozkładu dóbr, zwłaszcza dochodu (na przykład gospodarstw domowych).
Wskaźnik Giniego, oparty na krzywej Lorenza, pokazuje nierówności w dochodach danego społeczeństwa – należy interpretować go w ten sposób, że im jest wyższy, tym nierówności w dochodach w danym kraju są większe. W Stanach Zjednoczonych wynosił on w 2011 roku 0,45[1]. W Polsce w 2008 roku jego wartość kształtowała się na poziomie 0,34[1]. Od początku lat 90. obserwowano jej systematyczny wzrost, jednak tendencja ta uległa odwróceniu, a współczynnik Giniego spadał w Polsce w latach 2009–2013 z poziomu 0,313 do 0,299[2].
Zobacz też
- lista państw według wskaźników nierównomierności w dystrybucji dochodów
- nierówności dochodowe w Stanach Zjednoczonych
- ↑ a b Distribution of family income – Gini index. The World Factbook, CIA. [dostęp 23 lutego 2012]. (ang.).
- ↑ Diagnoza Społeczna 2013. Warunki i jakość życia Polaków. [dostęp 13 maja 2014]. , str. 396