Dzielenie: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Wycofano ostatnią zmianę treści (wprowadzoną przez 94.232.151.79) i przywrócono wersję 45499574 autorstwa PawełMM |
Znaczniki: Z urządzenia mobilnego Z wersji mobilnej (przeglądarkowej) |
||
Linia 18: | Linia 18: | ||
== Podstawowe algorytmy dzielenia == |
== Podstawowe algorytmy dzielenia == |
||
=== W ciele liczb rzeczywistych === |
=== W ciele liczb rzeczywistych === |
||
Gdy mianownik jest równy podstawie systemu pozycyjnego podniesionej do |
Gdy mianownik jest równy podstawie systemu pozycyjnego podniesionej do poęgi <math>\,{n}</math>, to wynik dzielenia równy jest licznikowi, w którym przecinek jest przesunięty w lewo o <math>\,{n}</math> (dla dowolnego systemu pozycyjnego). |
||
=== W ciele <math>\mathbb{Z}_p</math> (całkowitych reszt modulo liczba pierwsza <math>p</math>) === |
=== W ciele <math>\mathbb{Z}_p</math> (całkowitych reszt modulo liczba pierwsza <math>p</math>) === |
Wersja z 15:33, 8 kwi 2017
Ten artykuł należy dopracować |
Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako:
- , dla
gdzie jest elementem odwrotnym do .
Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0 tzn. nie istnieje liczba, która pomnożona przez 0, da element neutralny mnożenia czyli 1.
W działaniu tym występują dwa operandy nazywające się dzielną i dzielnikiem. Wynik dzielenia nazywany jest ilorazem.
Do zapisu operacji dzielenia używa się alternatywnie symboli .
Podstawowe algorytmy dzielenia
W ciele liczb rzeczywistych
Gdy mianownik jest równy podstawie systemu pozycyjnego podniesionej do poęgi , to wynik dzielenia równy jest licznikowi, w którym przecinek jest przesunięty w lewo o (dla dowolnego systemu pozycyjnego).
W ciele (całkowitych reszt modulo liczba pierwsza )
Znajdujemy najmniejszą liczbę naturalną , taką że:
Wtedy:
Zobacz też
Linki zewnętrzne
- Materiały Akademickiej Telewizji Naukowej (ATVN.pl):
- Dzielenie pisemne liczb