Następnik liczby porządkowej: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
mNie podano opisu zmian |
m robot dodaje: cs:Izolovaný ordinál |
||
Linia 22: | Linia 22: | ||
[[Kategoria: Teoria mnogości]] |
[[Kategoria: Teoria mnogości]] |
||
[[cs:Izolovaný ordinál]] |
|||
[[en:Successor ordinal]] |
[[en:Successor ordinal]] |
||
[[zh:后继序数]] |
|||
[[zh:后继序数]] |
Wersja z 14:30, 15 paź 2006
Operacja następnika dla liczb porządkowych jest najbardziej podstawową operacją przeprowadzaną na liczbach porządkowych.
Operacja ta zdefiniowana jest następująco:
Następujące fakty są łatwe do udowodnienia:
- 1. Nie istnieje żadna liczba porządkowa pomiędzy i .
- 2. .
Liczba nazywana jest następnikiem .
Warto zauważyć, że i równocześnie . Pojęcie to wykorzystuje się do konstrukcji zbiorów induktywnych, a w konsekwecji np. w konstrukcji von Neumanna liczb naturalnych.