System przyczynowy: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana]

Usunięta treść Dodana treść

Jednokolumnowy

Wersja z 19:23, 27 sty 2020

System przyczynowy, system fizyczny, system nieantycypujący – układ, w którym wyjścia zależą od wejść bieżących i przeszłych, ale nie od wejść przyszłych. Układ taki nie wykazuje reakcji, nim nie nastąpi jego pobudzenie.

Wyjście takiego układu $y(t_{0})$ zależy tylko od wejść $x(t)$ dla wartości $t\leqslant t_{0}.$

W teorii sterowania przyczynowość oznacza, że realizacja transmitancji regulatora $R(s)$ nie wymaga predykcji (prognozowania) sygnałów pomiarowych z obiektu, to znaczy może być zrealizowana na podstawie poprzednich i bieżących wartości sygnałów pomiarowych.

Przykład

Prostym przykładem nieprzyczynowej funkcji przejścia jest odwrotność transmitancji opóźnienia:

R(s)={\frac {u(s)}{y(s)}}=ke^{s\tau },

co można zapisać w postaci czasowej:

u(t)=ky{(t+\tau )}.

Powyższa zależność oznacza, że do wyznaczenia bieżących wartości sygnału $u(t)$ konieczne są wartości sygnału wyjścia $y(t)$ w chwilach przyszłych $t+\tau .$

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
-{{Dopracować|źródła=2012-01 }}
+{{Dopracować|źródła=2012-01}}
-'''System przyczynowy''', '''system fizyczny''', '''system nieantycypujący''' – układ, w którym wyjścia zależą od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] bieżących i przeszłych, ale nie od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] przyszłych. Układ taki nie wykazuje reakcji, nim nie nastąpi jego pobudzenie.
+'''System przyczynowy''', '''system fizyczny''', '''system nieantycypujący''' – układ, w którym wyjścia zależą od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] bieżących i przeszłych, ale nie od wejść przyszłych. Układ taki nie wykazuje reakcji, nim nie nastąpi jego pobudzenie.
-Wyjście takiego układu <math> y(t_{0})</math> zależy tylko od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] <math>x(t)</math> dla wartości <math>t \le t_{0}</math>.
+Wyjście takiego układu <math>y(t_0)</math> zależy tylko od [[wejście-wyjście (automatyka)|wejść]] <math>x(t)</math> dla wartości <math>t \leqslant t_0.</math>
-W teorii sterowania '''przyczynowość''' oznacza, że realizacja [[Transmitancja operatorowa|transmitancji]] regulatora <math>R(s)\,</math> nie wymaga [[Sterowanie stochastyczne|predykcji]] (prognozowania) sygnałów pomiarowych z obiektu, to znaczy może być zrealizowana na podstawie poprzednich i bieżących wartości sygnałów pomiarowych.
+W teorii sterowania '''przyczynowość''' oznacza, że realizacja [[Transmitancja operatorowa|transmitancji]] regulatora <math>R(s)</math> nie wymaga [[Sterowanie stochastyczne|predykcji]] (prognozowania) sygnałów pomiarowych z obiektu, to znaczy może być zrealizowana na podstawie poprzednich i bieżących wartości sygnałów pomiarowych.
 == Przykład ==
 Prostym przykładem nieprzyczynowej funkcji przejścia jest odwrotność transmitancji [[Człon opóźniający|opóźnienia]]:
-: <math>R(s)= \frac{u(s)}{y(s)}=k e^{s\tau}</math>
+: <math>R(s)= \frac{u(s)}{y(s)}=k e^{s\tau},</math>
 co można zapisać w postaci czasowej:
-: <math>u(t)=k y{(t+\tau)}</math>
+: <math>u(t)=k y{(t+\tau)}.</math>
-Powyższa zależność oznacza, że do wyznaczenia bieżących wartości sygnału <math>u(t)</math> konieczne są wartości sygnału wyjścia <math>y(t)</math> w chwilach przyszłych <math>t+\tau</math>.
+Powyższa zależność oznacza, że do wyznaczenia bieżących wartości sygnału <math>u(t)</math> konieczne są wartości sygnału wyjścia <math>y(t)</math> w chwilach przyszłych <math>t+\tau.</math>
 [[Kategoria:Teoria sterowania]]