Gra w chaos: Różnice pomiędzy wersjami

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
[wersja nieprzejrzana][wersja nieprzejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Powatarza ->Powtarza
m to nie gra tylko algorytm
Linia 1: Linia 1:
[[Image:Sierpinski1.png|thumb|right|trójkąt Sierpińskiego]]
[[Image:Sierpinski1.png|thumb|right|trójkąt Sierpińskiego]]
'''Gra w chaos''' – symulacja gry, której efektem jest powstanie przybliżonego obrazu [[trójkąt Sierpińskiego|trójkąta Sierpińskiego]].
'''Gra w chaos''' – algorytm tworzenia przybliżonego obrazu [[trójkąt Sierpińskiego|trójkąta Sierpińskiego]].


== Zasady gry ==
== Algorytm ==
Na początku stawia się na [[płaszczyzna|płaszczyźnie]] 3 dowolne punkty (powinny być niewspółliniowe, gdyż inaczej fraktal zdegeneruje się do odcinka), po czym wybiera sobie kolejny punkt płaszczyzny, zwany punktem gry (''game point''). Następnie wybiera się dowolny z trzech punktów obranych na samym początku (można je oznaczyć 1, 2 i 3, po czym korzystając z [[generator liczb losowych|generatora liczb losowych]] wybierać je) i stawia punkt w połowie odległości między czwartym punktem, a tym wybranym. Powtarza się ten krok, za każdym razem oznaczając punkt leżący dokładnie w połowie odległości między ostatnio postawionym, a jednym z trzech pierwszych.


Efektem algorytmu – zakładając, że punkty były losowane z mniej więcej takim samym prawdopodobieństwem – jest pewien wariant trójkąta Sierpińskiego. Jego wierzchołkami są trzy punkty wybrane na samym początku gry.
Na początku pierwszy gracz stawia na [[płaszczyzna|płaszczyźnie]] 3 dowolne punkty (powinny być nieliniowe, gdyż w takim wypadku otrzymalibyśmy linię, a nie o to chodzi), po czym wybiera sobie kolejny punkt płaszczyzny, zwany punktem gry (''game point''). Następnie wybiera dowolny z trzech punktów obranych na samym początku gry (można je oznaczyć 1, 2 i 3, po czym korzystając z [[generator liczb losowych|generatora liczb losowych]] wybierać je) i stawia punkt w połowie odległości między czwartym punktem, a tym wybranym. Powtarza ten krok, za każdym razem oznaczając punkt leżący dokładnie w połowie odległości między ostatnio postawionym, a jednym z trzech pierwszych.

Efektem gry w chaos – zakładając, że punkty były losowane z mniej więcej takim samym prawdopodobieństwem – jest pewien wariant trójkąta Sierpińskiego (nie wliczamy w to paru początkowych punktów, gdyż te mogą leżeć poza obszarem tego [[fraktal]]a). Jego wierzchołkami są trzy punkty wybrane na samym początku gry. Może wydać się to nieoczekiwane, ale tak jest zawsze.


== Zobacz też ==
== Zobacz też ==
Linia 16: Linia 15:


[[Kategoria:Geometria fraktalna]]
[[Kategoria:Geometria fraktalna]]
[[Kategoria:Topologia]]
[[Kategoria:Algorytmy]]
[[Kategoria:Gry komputerowe]]


[[en:Chaos game]]
[[en:Chaos game]]

Wersja z 04:53, 13 cze 2007

trójkąt Sierpińskiego

Gra w chaos – algorytm tworzenia przybliżonego obrazu trójkąta Sierpińskiego.

Algorytm

Na początku stawia się na płaszczyźnie 3 dowolne punkty (powinny być niewspółliniowe, gdyż inaczej fraktal zdegeneruje się do odcinka), po czym wybiera sobie kolejny punkt płaszczyzny, zwany punktem gry (game point). Następnie wybiera się dowolny z trzech punktów obranych na samym początku (można je oznaczyć 1, 2 i 3, po czym korzystając z generatora liczb losowych wybierać je) i stawia punkt w połowie odległości między czwartym punktem, a tym wybranym. Powtarza się ten krok, za każdym razem oznaczając punkt leżący dokładnie w połowie odległości między ostatnio postawionym, a jednym z trzech pierwszych.

Efektem algorytmu – zakładając, że punkty były losowane z mniej więcej takim samym prawdopodobieństwem – jest pewien wariant trójkąta Sierpińskiego. Jego wierzchołkami są trzy punkty wybrane na samym początku gry.

Zobacz też

Szablon:Matematyka stub