Linia prądu

W mechanice płynów linia prądu to linia ciągła reprezentująca linię sił wektorowego pola prędkości płynu. W przepływie stacjonarnym linie prądu pokrywają się z trajektoriami cząstek płynu, natomiast w przepływie niestacjonarnym linie prądu są styczne do trajektorii cząstek płynu. Wektory prędkości płynu są zawsze styczne linii prądu. Wyraża to tzw. równanie linii prądu:

<math> \frac{dx}{u_x} + \frac{dy}{u_y} + \frac{dz}{u_z} = 1 <\math>

Linie prądu stanowią zazwyczaj spójną wiązkę nie przcinających się linii otwartych. W przepływach wirowych linie prądu mogą być liniami zamkniętymi. Linie prądu na ogół nie przecinają się. Wyjątkiem mogą być punkty źródłowe (źródła i upusty), a także linie i powierzchnie osobliwe (np. powierzchnia oderwania, powierzchnia nieciągłości). Linie prądu służą najczęściej do przedstawiania obrazu przepływu w postaci graficznej. przedstawienie takie jest szczególnie skuteczne w przypadku przepływu dwuwymiarowego. Każdej linii prądu odpowiada wówczas tzw. funkcja prądu, oznaczana tradycyjnie literą Ψ. Przepływ płynu odbywa się zawsze wzdłuż linii prądu lub stycznie do nich, a nigdy w poprzek nich. W przepływie płaskim funkcja prądu posiada wyraźną interpretację fizykalną: natężenie przepływu miedzy dwiema liniami prądu równe jest różnicy wartości odpowiadających im funkcji prądu.