Linia prądu: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 1: | Linia 1: | ||
W [[mechanika płynów|mechanice płynów]] '''linia prądu''' to linia ciągła reprezentująca linię sił wektorowego pola prędkości płynu. W [[przepływ stacjonarny|przepływie stacjonarnym]] linie prądu pokrywają się z [[trajektoria|trajektoriami]] cząstek płynu, natomiast w [[przepływ niestacjonarny|przepływie niestacjonarnym]] linie prądu są styczne do trajektorii cząstek płynu. |
W [[mechanika płynów|mechanice płynów]] '''linia prądu''' to linia ciągła reprezentująca linię sił wektorowego pola prędkości płynu. W [[przepływ stacjonarny|przepływie stacjonarnym]] linie prądu pokrywają się z [[trajektoria|trajektoriami]] cząstek płynu, natomiast w [[przepływ niestacjonarny|przepływie niestacjonarnym]] linie prądu są styczne do trajektorii cząstek płynu. |
||
Wektory prędkości płynu są zawsze styczne linii prądu. Wyraża to tzw. [[równanie linii prądu]]: |
Wektory prędkości płynu są zawsze styczne linii prądu. Wyraża to tzw. [[równanie linii prądu]]: |
||
<math> \frac{dx}{u_x} = \frac{dy}{u_y} = \frac{dz}{u_z} </math> |
<math> \frac{dx}{u_x} = \frac{dy}{u_y} = \frac{dz}{u_z} </math> |
||
gdzie u_x, u_y, u_z są składowymi wektora prędkosci płynu w kartezjańskim układzie współrzędnych x,y,z |
gdzie <math> u_x, u_y, u_z </math> są składowymi wektora prędkosci płynu w kartezjańskim układzie współrzędnych <math> x,y,z </math>. |
||
Linie prądu stanowią zazwyczaj spójną wiązkę nie przcinających się linii otwartych. W przepływach wirowych linie prądu mogą być liniami zamkniętymi. Linie prądu na ogół nie przecinają się. Wyjątkiem mogą być punkty źródłowe ([[źródło|źródła]] i [[upust|upusty]]), a także linie i powierzchnie osobliwe (np. [[powierzchnia oderwania]], [[powierzchnia nieciągłości]]). |
Linie prądu stanowią zazwyczaj spójną wiązkę nie przcinających się linii otwartych. W przepływach wirowych linie prądu mogą być liniami zamkniętymi. Linie prądu na ogół nie przecinają się. Wyjątkiem mogą być punkty źródłowe ([[źródło|źródła]] i [[upust|upusty]]), a także linie i powierzchnie osobliwe (np. [[powierzchnia oderwania]], [[powierzchnia nieciągłości]]). |
||
Linie prądu służą najczęściej do przedstawiania obrazu przepływu w postaci graficznej. |
Linie prądu służą najczęściej do przedstawiania obrazu przepływu w postaci graficznej. |
||
przedstawienie takie jest szczególnie skuteczne w przypadku [[przepływ dwuwymiarowy|przepływu dwuwymiarowego]]. Każdej linii prądu odpowiada wówczas tzw. [[funkcja prądu]], oznaczana tradycyjnie literą Ψ. |
przedstawienie takie jest szczególnie skuteczne w przypadku [[przepływ dwuwymiarowy|przepływu dwuwymiarowego]]. Każdej linii prądu odpowiada wówczas tzw. [[funkcja prądu]], oznaczana tradycyjnie literą <math> Ψ </math> . |
||
Przepływ płynu odbywa się zawsze wzdłuż linii prądu lub stycznie do nich, a nigdy w poprzek nich. W [[przepływ płaski|przepływie płaskim]] funkcja prądu posiada wyraźną interpretację fizykalną: natężenie przepływu miedzy dwiema liniami prądu równe jest różnicy wartości odpowiadających im funkcji prądu. |
Przepływ płynu odbywa się zawsze wzdłuż linii prądu lub stycznie do nich, a nigdy w poprzek nich. W [[przepływ płaski|przepływie płaskim]] funkcja prądu posiada wyraźną interpretację fizykalną: natężenie przepływu miedzy dwiema liniami prądu równe jest różnicy wartości odpowiadających im funkcji prądu. |
||
Wersja z 14:23, 24 lip 2007
W mechanice płynów linia prądu to linia ciągła reprezentująca linię sił wektorowego pola prędkości płynu. W przepływie stacjonarnym linie prądu pokrywają się z trajektoriami cząstek płynu, natomiast w przepływie niestacjonarnym linie prądu są styczne do trajektorii cząstek płynu.
Wektory prędkości płynu są zawsze styczne linii prądu. Wyraża to tzw. równanie linii prądu:
gdzie są składowymi wektora prędkosci płynu w kartezjańskim układzie współrzędnych .
Linie prądu stanowią zazwyczaj spójną wiązkę nie przcinających się linii otwartych. W przepływach wirowych linie prądu mogą być liniami zamkniętymi. Linie prądu na ogół nie przecinają się. Wyjątkiem mogą być punkty źródłowe (źródła i upusty), a także linie i powierzchnie osobliwe (np. powierzchnia oderwania, powierzchnia nieciągłości).
Linie prądu służą najczęściej do przedstawiania obrazu przepływu w postaci graficznej. przedstawienie takie jest szczególnie skuteczne w przypadku przepływu dwuwymiarowego. Każdej linii prądu odpowiada wówczas tzw. funkcja prądu, oznaczana tradycyjnie literą Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle Ψ } .
Przepływ płynu odbywa się zawsze wzdłuż linii prądu lub stycznie do nich, a nigdy w poprzek nich. W przepływie płaskim funkcja prądu posiada wyraźną interpretację fizykalną: natężenie przepływu miedzy dwiema liniami prądu równe jest różnicy wartości odpowiadających im funkcji prądu.