Srebrny podział

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Srebrny podziałstała matematyczna, której nazwa nawiązuje do złotego podziału. Podobnie jak ilorazy dwóch kolejnych liczb Fibonacciego zbiegają do odwrotności złotej liczby (tzn. do ), tak odwrotność srebrnej liczby jest granicą ilorazów dwóch kolejnych liczb Pella.

Definicja[edytuj]

Srebrny podział () definiuje się jako liczbę niewymierną, będącą sumą liczby 1 i pierwiastka kwadratowego z 2, czyli:

Z definicji wynika, że:

Srebrny podział może być również zdefiniowany jako prosty ułamek łańcuchowy [2; 2, 2, 2, ...]: