Suma spójna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ten artykuł dotyczy konstrukcji dla przestrzeni topologicznych. Zobacz też: konstrukcję dla rozmaitości topologicznych.

Suma spójna – konstrukcja topologiczna, w której jedna przestrzeń topologiczna jest przyklejana do drugiej za pomocą przekształcenia ciągłego; z tego powodu wynik nazywa się sklejeniem bądź przestrzenią sklejoną.

Dokładniej, niech oraz oznaczają przestrzenie topologiczne, przy czym niech będzie podprzestrzenią w Niech będzie przekształceniem ciągłym (przekształcenie klejące). Sklejenie definiuje się jako sumę rozłączną oraz w której dowolny utożsamia się z Można to zapisać wzorem

Niekiedy sklejenie zapisuje się jako

Zbiór składa się z sumy rozłącznej oraz Topologia wyznaczona jest jednak poprzez konstrukcję ilorazową. Jeśli jest domkniętą podprzestrzenią to można pokazać, że przekształcenie jest zanurzeniem domkniętym, zaś jest zanurzeniem otwartym.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Stephen Willard, General Topology, (1970) Addison-Wesley Publishing Company, Reading Massachusetts. (zawiera krótkie wprowadzenie)
  • Adjunction space na PlanetMath (ang.)