Szereg czasowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Szereg czasowy: dane losowe oraz trend z najlepiej dopasowaną linią i różnymi wygładzeniami

Szereg czasowy to realizacja procesu stochastycznego, którego dziedziną jest czas; to ciąg informacji uporządkowanych w czasie, których pomiary wykonywane są z dokładnym krokiem czasowym. Jeżeli krok nie będzie regularny wtedy mamy do czynienia z szeregiem czasowym rozmytym.

Notacja[edytuj | edytuj kod]

Do oznaczania ciągów czasowych stosowane są różne notacje. Często ciąg czasowy X \,indeksowany liczbami naturalnymi zapisuje się jako

 X \,= { X_1, X_2, ...\,}

Inna notacja to zapis:

 Y \,= { Y_t: t \in T \,}

gdzie T \, to zbiór indeksujący.

Własności[edytuj | edytuj kod]

Wśród składników szeregu czasowego możemy wyróżnić:

  • tendencja rozwojowa (trend)
  • wahania sezonowe
  • wahania cykliczne (koniunkturalne)
  • wahania przypadkowe

Badaniem własności szeregów czasowych i prognozowaniem na ich podstawie zajmuje się analiza szeregów czasowych.

Modele szeregów czasowych mają wiele postaci. Ich trzy popularne (klasyczne) klasy to:

Złożenia tych trzech klas to m.in.

  • modele autoregresyjne ze średnią ruchomą (ARMA)
  • zintegrowane modele autoregresyjne ze średnią ruchomą (ARIMA)
  • modele autoregresji z heteroskedastycznością warunkową np: CGARCH, EGARCH, FIGARCH, GARCH.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]