Sztywny układ równań

Sztywny układ równań różniczkowych zwyczajnych – liniowy układ równań różniczkowych zwyczajnych

$x'(t)=Ax(t),$

gdzie $A$ jest macierzą kwadratową stopnia $m,$ dla którego

• $\mathrm {Re} (\lambda _{j})<0$ dla wszystkich wartości własnych $\lambda _{1},\dots ,\lambda _{m}$ macierzy $A$
• $s={\frac {\max\{|\lambda _{1}|,\dots ,|\lambda _{m}|\}}{\min\{|\lambda _{1}|,\dots ,|\lambda _{m}|\}}}>1.$

Liczba $s$ nazywana jest czasem współczynnikiem sztywności układu.

W zależności od wartości liczby $s$ układ może być nazywany np. bardzo sztywnym dla $s\cong 10^{6}$ bądź mało sztywnym dla $s\cong 10.$

Zobacz też

• równanie sztywne

Bibliografia

• Andrzej Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa 2000.