Artykuł na medal

Tęcza

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Inne znaczenia Ten artykuł dotyczy zjawiska meteorologicznego. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.
Podwójna tęcza
Tęcza we mgle wodnej powstałej przy wodospadzie Takakkaw Falls w Kanadzie.
„Sztuczna” tęcza powstała na kroplach wody rozpryskiwanych przez okręt gaśniczy „Strażak”.

Tęcza – zjawisko optyczne i meteorologiczne, występujące w postaci charakterystycznego wielobarwnego łuku, widocznego, gdy Słońce lub Księżyc oświetla krople wody w atmosferze ziemskiej[1]. Tęcza powstaje w wyniku rozszczepienia światła, załamującego się i odbijającego wewnątrz kropli wody (np. deszczu) o kształcie zbliżonym do kulistego[1].

Rozszczepienie światła jest wynikiem zjawiska dyspersji, powodującego różnice w kącie załamania światła o różnej długości fali przy przejściu z powietrza do wody i z wody do powietrza.

Światło widzialne jest postrzegalną wzrokiem częścią widma promieniowania elektromagnetycznego i w zależności od długości fali postrzegane jest w różnych barwach. Kiedy światło słoneczne przenika przez kropelki deszczu, woda rozprasza światło białe (mieszaninę fal o różnych długościach) na składowe o różnych długościach fal (różnych barwach) i oko ludzkie postrzega wielokolorowy łuk.

Pomimo faktu, że w tęczy występuje niemal ciągłe widmo kolorów, tradycyjnie uznaje się, że kolorami tęczy są: czerwony (na zewnątrz łuku), pomarańczowy, żółty, zielony, niebieski, indygowy i fioletowy (wewnątrz łuku).

Najczęściej obserwowana jest tęcza główna, lecz mogą pojawić się także tęcze wtórne i następne oraz kilka opisanych poniżej zjawisk optycznych, towarzyszących tęczy[2]. Tęcza powstaje naprzeciw słońca i nie należy jej mylić ze zjawiskiem halo, które występuje wokół słońca, a powstaje w wyniku innych zjawisk optycznych[3].

Tęcza pojawia się często w mitologii, religii, literaturze i sztuce. Tęczowa flaga stanowiła symbol masońskiego zakonu Order of the Rainbow Girls (7 barw), a później również osób homoseksualnych (6 barw).

Występowanie tęczy[edytuj | edytuj kod]

U góry po lewej (8) bieg promieni w kropli (1) tworzących tęczę wtórną (5), po prawej (7) tworzących tęczę pierwotną (3). (2) – wewnętrzne odbicie światła. (4) – rozszczepienie światła. (6) – promienie światła białego. (9) – obserwator. Rejon powstawania tęczy pierwotnej (10) i wtórnej (11). (12) – strefa kropel.

Efekt tęczy może być widoczny wszędzie, gdzie występują krople wody w powietrzu (12), oświetlane przez promienie słoneczne, padające z tyłu obserwatora (9), a słońce znajduje się na stosunkowo niewielkiej wysokości (kącie do poziomu mniejszym niż 40°), przy większych wysokościach słońca tęcza może być obserwowana, gdy tworzące ją krople są poniżej horyzontu, np. w górach lub z samolotu[1]. Warunkiem uzyskania wyraźnej tęczy jest oświetlenie kropel deszczu (chmury) przez równoległą wiązkę światła słonecznego oraz brak oświetlenia rozproszonego. Najbardziej widowiskowe tęcze można zaobserwować, gdy wywołujące ją światło jest jasne, przed obserwatorem pada intensywny deszcz, jednocześnie tło tęczy jest ciemne[4]. W sprzyjających warunkach można obserwować także tęczę wtórną jako łuk o większym od tęczy pierwotnej promieniu. Teoretycznie występują też kolejne łuki tęczy, ale praktycznie nie są możliwe do obserwacji ze względu na bardzo słabą jasność. W laboratorium możliwa jest obserwacja wielu łuków tęczy. W 1868 roku Billet, obserwując monochromatyczne światło rozproszone w strumieniu wody, rozpoznał 19 tęcz. W laboratoriach prowadzono obserwacje tęczy dla innych przeźroczystych cieczy, np. syropu klonowego o współczynniku załamania 1,47–1,48 oraz diiodomethanu – 1,749[5].

Tęcza powstaje również przy wodospadach lub fontannach, dookoła których występują krople wody. Charakterystyczne efekty tęczowe mogą być też czasem zauważone przy podświetlonych chmurach jako pionowe wstęgi przy odległych deszczach lub virgach, jak również mogą być „sztucznie” uzyskane poprzez rozpylanie kropel wody w powietrzu oświetlonym silnym jednokierunkowym białym światłem.

W specyficznych przypadkach możliwe jest również dostrzeżenie tęczy księżycowej, wywołanej światłem, odbitym od Księżyca. Niemniej jednak, ponieważ rozdzielczość ludzkiego oka w warunkach małego naświetlenia nie jest zbyt dobra i człowiek nie widzi kolorów przy słabym oświetleniu, tęcza księżycowa jest postrzegana zazwyczaj jako biały (a nie kolorowy) łuk.

Klasyczna teoria tęczy[edytuj | edytuj kod]

Bieg promieni o współczynniku załamania 1,33 załamywanych w kropli wody. Za tworzenie tęczy odpowiadają promienie 8–9.
Porównanie kolorów widma ciągłego i tęczy głównej.

Na podstawie optyki geometrycznej można wyjaśnić powstawanie tęczy i niektóre efekty jej towarzyszące. Światło, padając na powierzchnię, rozgraniczającą przezroczyste ośrodki optyczne, ulega po części odbiciu, a po części, przechodząc do drugiego ośrodka, ulega załamaniu. Kąt załamania zależy od długości fali świetlnej, w wyniku czego dochodzi do rozszczepienia światła białego na barwne spektrum.

Kierunki załamania[edytuj | edytuj kod]

Rozszczepienie światła białego w kropli
Obliczone z praw optyki geometrycznej parametry kolejnych tęcz[5]
k θmin
czerwony
θmin
niebieski
Δθmin i
czerwony
i
niebieski
r
czerwony
r
niebieski
Jasność
x/10 000
1 137,63 139,35 1,72 59,53 58,83 40,36 39,58 914
2 230,37 233,48 3,11 71,91 71,52 45,57 44,93 390
3 317,52 321,89 4,37 76,89 76,62 47,03 46,42 215
4 42,76 48,34 5,58 79,67 79,46 47,66 47,06 136
5 127,08 133,86 6,78 81,46 81,28 47,99 47,39 94
6 210,90 218,86 7,96 82,72 82,57 48,18 47,59 69
7 294,41 303,55 9,14 83,65 83,51 48,31 47,72 53
8 17,71 28,02 10,31 84,36 84,25 48,39 47,80 42
9 100,86 112,35 11,49 84,94 84,83 48,45 47,87 34
10 183,92 196,57 12,65 85,40 85,31 48,49 47,91 28

Główną przyczyną powstawania tęczy jest istnienie minimalnego i zależnego od długości fali kąta załamania światła w wyniku przejściu przez kroplę.

Prawo załamania światła:

\sin r = \frac{\sin(i)}{n}

Kąt odchylenia określa wzór[5]:

 \theta = k * 180\text{°} + 2 i - 2 r(k+1)
 \theta = k * 180\text{°} + 2 i - 2\arcsin \left(\frac{\sin(i)}{n} \right)(k+1)

Kąt odchylenia uzyskuje najmniejszą wartość, gdy pochodna odchylenia względem kąta jest równa 0. Wówczas kąt wejścia światła do kropli określony jest wzorem:

 \cos i_k = \sqrt{\frac{n^2 -1}{k(k+2)}}

gdzie:

  • i - kąt padania promienia na kroplę,
  • r - kąt załamania promienia,
  • k - liczba odbić promienia w kropli,
  • n - współczynnik załamania światła.

Istnienie minimalnego kąta odchylenia promienia i jego znaczenie w powstawaniu tęczy odkrył Kartezjusz; minimalny kąt odchylenia jest zwany kątem Kartezjusza i oznaczany przez \theta_c[5].

Kąt, pod jakim wychodzą promienie z kropli, zależy od miejsca padania światła na kroplę oraz od długości fali świetlnej. Przykładowo, przy jednym odbiciu w kropli najsilniej załamywane światło fioletowe wychodzi, tworząc kąt z promieniem padającym od zera do 40,6° z wyraźnym maksimum intensywności dla kąta 40,3°, światło czerwone załamywane – tworząc kąt do 42,3° z maksimum w 42,0°[6]. Istnienie wyraźnych i wąskich maksimów w kątowym rozkładzie światła, spowodowanych zależnością współczynnika odbicia światła od kąta padania, jest główną, poza rozszczepieniem światła, przyczyną powstawania łuku tęczy. Kąty maksimów nie zależą bezpośrednio od wielkości kropel – zależą jednak od ich kształtu i współczynnika załamania światła. Promień świetlny, odbijający się od kropli, nie ulega załamaniu. Promień, przechodzący przez kroplę bez odbicia, załamuje się, ale nie tworzy kąta granicznego i nie tworzy maksimum, przez co promienie te nie tworzą tęczy.

Dla tęczy pierwotnej liczba odbić (k) jest równa 1, dla wtórnej – 2 itd. Powyższe zależności pozwalają na określenie kierunków, w jakie dociera światło rozproszone na kroplach wody, ale nie wyjaśnia, dlaczego następuje tak dobra separacja kolorów.

Jasność załamanego światła[edytuj | edytuj kod]

O kolorze tęczy w danym miejscu decyduje intensywność światła o danej długości fali docierającego do danego miejsca, która zależy od kąta padania i załamania światła, współczynnik odbicia i załamania jest różny dla światła o polaryzacji podłużnej i poprzecznej.

Współczynnik odbicia światła o polaryzacji równoległej i prostopadłej do płaszczyzny padania jest równy:

 R_\parallel=\frac{\sin(i-r)}{\sin(i+r)}\;\;\;\; R_\bot= \frac{\tan(i-r)}{\tan(i+r)}

Pozostałe światło przenika przez granicę ośrodków.

W tęczy rzędu k występują 2 załamania oraz k odbić, dlatego intensywność poszczególnych polaryzacji tęczy określają wzory:

E_{k1} = \left( 1- \left( \frac{\sin(i-r)} {\sin(i+r)} \right)^2\right)^2 \left(\frac{\sin(i-r)}{\sin(i+r)}\right)^{2k}
E_{k2} = \left( 1- \left( \frac{\tan(i-r)} {\tan(i+r)} \right)^2\right)^2 \left(\frac{\tan(i-r)}{\tan(i+r)}\right)^{2k}

Tęczą tworzą promienie padające na kroplę w wąskim zakresie kąta, dlatego przyjmuje się, że dla poszczególnych łuków tęczy kąty padania i załamania są jednakowe dla całego widma, współczynniki jasności tęczy są takie same dla wszystkich kolorów w danym łuku. Z zależności tych wynika, że tylko 0,0914 światła padającego w miejscu dającym tęczę pierwotną wychodzi z kropli, tęczy wtórnej 0,0390, kolejnych łuków tęczy – coraz mniej. W wyniku tego światło tęczy jest częściowo spolaryzowane liniowo – tęczy pierwotnej w około 95%, a wtórnej w około 90% – w kierunku stycznym do promienia łuku tęczy (na szczycie łuku pionowo)[5]. Kąt Brewstera dla wody jest mniejszy od kąta padania promieni tworzących tęczę, ale dwukrotne załamanie dość dokładnie selekcjonuje światło o polaryzacji stycznej do łuku tęczy.

Powyższe zależności nie określają w pełni jasności łuku tęczy, nie uwzględniają one między innymi ilości rozpraszanego światła z powodu nachylenia powierzchni kropli do promieni padających. Jeśli wąski strumień światła o natężeniu I_0 pada na nachyloną pod kątem i i \Phi powierzchnię kropli, ma rozmiary kątowe di i d\Phi. Natężenie światła pochodzące od jednej kropli o promieniu a określa wzór[5]:

 I_k= \frac{E_k I_0 a^2 \cos i \sin i di d\Phi}{R^2 \sin \theta d \theta d \Phi}  = 0.5 I_0 \frac {a^2}{R^2} E_k \frac {\sin (2i)}{sin \theta} \left(\frac {d\theta}{di}\right)^{-1}

Wydzielając z powyższego część zależną od kątów:

D_k=0.5 E_k \frac{\sin (2i)}{\sin \theta} \left( \frac {d \theta} {d i} \right) ^{-1}
 I_k = I_0 D_k \frac {a^2} {R^2}

Wartość  d\theta / di wynika z opisanego wyżej biegu światła w kropli i wynosi:

\frac {d\theta}{di} = 2 - 2(k+1)\frac{\cot i} {\cot r}

gdzie:

  • a – promień kropli,
  • R – odległość od kropli do obserwatora.

Intensywność światła rozproszonego jest największa dla kątów, w których wartość D_k jest największa. Czynnikiem, który zmienia się najbardziej, jest  d\theta / di, a D_k osiąga maksimum, gdy  d\theta / di dąży do zera. Dla tęczy pierwotnej (k=1) światła czerwonego (n=1,33) czynnik ten ma wartość zero dla kąta odpowiadającego kolorowi czerwonemu tęczy pierwotnej[5].

Dyspersja[edytuj | edytuj kod]

Kątowa dyspersja światła nie jest duża dla kątów tęczy. Światło wychodzące z kropli pod innymi kątami jest słabsze. Można się zastanawiać, dlaczego niektóre kolory nie są widoczne pod innymi kątami, zwłaszcza jeśli jest tam większa dyspersja. Taki czynnik jest ważny w eksperymencie z pojedynczymi kroplami oświetlonych światłem monochromatycznym, a obserwowanymi z odległości mniejszej niż 0,5 m, światło jest wyraźnie widoczne jako pojedyncze plamy na kropli[5].

Dyspersję kątową światła, czyli zmianę kąta rozproszenia światła od zmiany długości fali definiuje poniższy wzór, a zakładając liniową zależność współczynnika załamania światła od długości fali:

\frac {d\theta}{d\lambda} = \frac {d\theta}{d n} \frac {d n}{d\lambda} = a \frac {d\theta}{d n}

Stała a jest stałą materiałową zależną od substancji załamującej światło. Z zależności określającej bieg promienia w kropli i prawa załamania wynika:

\frac {d\theta}{d n} = \frac 2 n \frac {(k+1) \sin i}{(n^2 - \sin^2 i)^{0,5}}

Stosując tę zależność dla kąta minimalnego odchylenia promienia wychodzącego (kąta Kartezjusza):

\left( \frac {d \theta}{d n}\right)_c = \frac {2} {n} \left( \frac {(k+1)^2 - n^2}{n^2 -1} \right)^{0,5}

Dyspersja jest rosnącą, ale nie liniową funkcją kąta padania światła i; dla kątów padania, które tworzą tęczę, dyspersja niemal nie zależy od kąta padania światła.

Jeden kolor zdominuje inne, jeżeli kroplę obserwuje się pod kątem do padającego zbliżonym do granicznego \theta_c. Światło czerwone jest widoczne na jego \theta_c z powodu skupiania, a także, dlatego że nie ma konkurencji z innymi kolorami. Światło to wśród fal świetlnych w zakresie widzialnym ma najmniejszy współczynnik załamania światła, przez co jego kąt załamania jest najmniejszy. Dla kąta obserwacji równemu \theta_c światła niebieskiego pojawiające się światło jest mieszaniną wszystkich kolorów, ale dlatego, że niebieskie promienie są skupione w ten kąt, niebieski dominuje. W wyniku tego kolor danego miejsca tęczy jest wynikiem nakładania się świateł, a światło nie jest monochromatyczne[5].

Wyrażenie na dyspersją wskazuje także, że dla współczynnika załamania światła (n) o wartości 2 tęcza nie powstaje[5].

Dla kątów tęczy dyspersja praktycznie nie zmienia się, dlatego szerokość kątową tęczy można wyznaczyć z wyrażenia:

 \Delta \theta = \frac {d \theta} {d n} \Delta n

Dla tęczy pierwotnej dyspersja jest równa 2,536, \Delta n = 0,013, szerokość tęczy \Delta \theta = 3,3 \cdot 10^{-2} = 1,89^\circ[7].

Inne czynniki[edytuj | edytuj kod]

Tęcza na mgle

Tarcza słoneczna ma rozmiar kątowy 0,5°, co powiększa szerokość kątową rozproszenia każdej długości fali (koloru) i przyczynia się do tego, że kolory tęczy nie są czyste, pomimo tego obserwator postrzega je jako czyste. Teoretyczna szerokość tęczy od czerwonego do niebieskiego wynosi 1,7°, ale po uwzględnieniu wielkości tarczy słonecznej i dyspersji światła, szerokość wynosi około 2,2°, co jest zgodne z obserwacją.

Słona woda ma większy współczynnik załamania, co skutkuje mniejszym kątem widzenia łuku tęczy, można to zaobserwować, oglądając tęczę powstającą częściowo na rozbryzgach fal morskich i na kroplach deszczu[8]. Z uwagi na napięcie powierzchniowe krople są niemal kuliste, ale duże krople nie są kuliste, w wyniku czego także może ulec zmianie kąt widzenia łuku tęczy, kolory tęczy mogą nie być wyraźne, a nawet jeżeli występują 2 rodzaje kropel, tęcza może w jej górnej części rozdzielić się na dwa łuki. Spłaszczenie kropel spadających w powietrzu nie wpływa na wygląd tęczy przy horyzoncie[9].

Jeżeli krople wody są bardzo małe, mniejsze niż 50 μm, to znaczącą rolę odgrywa dyfrakcja światła, powodując, że załamanie i odbicie części promieni świetlnych zachodzi pod nieco innym kątem, niż określone przez optykę geometryczną. Skutkuje to zmieszaniem kolorów. Efektem jest jasny łuk o promieniu tęczy. Szerokość łuku zależy od wielkości kropel; zjawisko to jest wyraźnie widoczne, gdy tęcza powstaje na mgle[10].

Tęcza jako fenomen[edytuj | edytuj kod]

Czerwono-zielona tęcza powstająca o zachodzie słońca.

Wszystkie oświetlone krople rozszczepiają i odbijają światło w ten sam sposób, ale do oka obserwatora dociera z danej kropli tylko światło rozproszone w jego kierunku. Właśnie to światło jest postrzegane jako tęcza. Z fizycznego punktu widzenia tęcza nie istnieje tak, jak przedmiot odbijający światło na danym fragmencie nieba, lecz jest rodzajem efektu optycznego, którego położenie jest związane z położeniem obserwatora i Słońca. W warunkach powstawania tęczy obserwator, patrząc w kierunku tworzącym kąt 42° do promieni słonecznych, dostrzeże zawsze fragment łuku tęczy o kolorze czerwonym. Z kolei światło fioletowe będzie widziane na łuku o kącie widzenia 40,3° i dlatego w tęczy kolor fioletowy jest od środka, a czerwony na zewnątrz tęczy. Bez względu na odległość obserwatora od miejsca powstawania tęczy, jego położenia i innych warunków, jej promień jest widoczny pod kątem 40–42°. Słońce znajdujące się powyżej tego kąta nie wywoła tęczy; teoretycznie będzie ona powstawała poniżej linii horyzontu. Wyjątkiem jest sytuacja, gdy obserwator znajduje się na wzniesieniu, w budynku, samolocie lub w podobnej sytuacji, w której może obserwować krople poniżej oczu w zadanym kierunku. Wówczas tęcza może stanowić nawet pełny okrąg.

Środek łuku tęczy znajduje się zawsze dokładnie na przedłużeniu promieni słonecznych, które przechodziłyby przez oczy obserwatora, czyli na linii cienia, tworzonego przez obserwatora. Dla obserwatora znajdującego się na powierzchni ziemi ów środek łuku tęczy jest zawsze poniżej horyzontu, dlatego łuk tęczy stanowi mniej niż pół okręgu.

Nie tylko światło widzialne ulega załamaniu i odbiciu w kroplach wody. Dysponując odpowiednimi urządzeniami optycznymi, pozwalającymi rejestrować fale spoza zakresu widzialnego, można zaobserwować „podczerwony” łuk tęczy o promieniu większym niż łuk czerwony[11].

Tęcza może powstawać nie tylko na kroplach znajdujących się w powietrzu, ale też na kroplach rosy tworzących się na roślinach, pajęczynie i innych[12].

Tęczę tworzą nie tylko krople, ale też przeźroczyste kulki, np. szklane. Tęcze te tworzą łuk o innym kącie zależnym od współczynnika załamania światła materiału kulek[13].

Tęcza wtórna i następne[edytuj | edytuj kod]

Czasami można zaobserwować drugą (wtórną) mniej jasną tęczę, znajdującą się na zewnątrz tęczy właściwej. Tęcza wtórna tworzy łuk o kącie widzenia 50–53° i powstaje w wyniku dwukrotnego odbicia światła wewnątrz kropli wody. Ponieważ odbicie zachodzi dwukrotnie, a różnice w kącie rozproszenia światła w zależności od miejsca padania światła na kroplę są większe, tęcza wtórna jest mniej intensywna i szersza od tęczy pierwotnej.

Trzecia (potrójna) tęcza[14] powstaje pod kątem 317,5° (czerwony) - 321,9° (niebieski), co odpowiada kątowi 38,1° - 42,5° w kierunku słońca, jest ona około 4 razy słabsza od tęczy pierwotnej, do tego jest szersza, co jeszcze obniża jasność. Czwarty łuk tęczy powstaje pod kątem 42,8° (czerwony) - 48,3° (niebieski), jest tuż wokół tęczy trzeciej, ale jest jeszcze słabsza i szersza. W sumie w symulacjach te dwie tęcze wyglądają jak jedna z kolorem czerwonym na środku[15]. W kierunku tym występuje blask słońca, światło rozproszone przez atmosferę oraz światło rozproszone przez krople, odbite bez wejścia w kroplę oraz przechodzące przez kroplę bez odbicia (tzw. tęcza zerowa) dlatego wystąpienie i rozpoznanie na niebie tęczy trzeciej i czwartej jest bardzo trudne. Pierwsze zdjęcia tęczy trzeciego i czwartego rzędu zostały wykonane dopiero w 2011 roku[16].

Tęcza zerowa[edytuj | edytuj kod]

Większość światła padającego na kroplę wody przechodzi przez nią bez odbicia, ulegając jedynie załamaniu przy wejściu i wyjściu z kropli. Zjawiska te powodują powstawanie efektów świetlnych i zgodnie z numeracją (zero odbić) efekty te są nazywane tęczą zerową[17]. Światło wychodzące z tyłu kropli załamuje się pod mniejszym kątem, niż dla podstawowego łuku tęczy, nie obserwuje się wyraźnego maksimum natężenia ani granicznego kąta odchylenia promienia. W wyniku tego nie następuje wyraźna separacja kolorów, a dostrzeżenie efektów rozszczepienia jest trudne; dodatkowo obserwację utrudnia bliskość słońca. Efektem takiego biegu promieniu jest jasny obszar wokół słońca[18].

Jaśniejszy obszar wewnątrz tęczy[edytuj | edytuj kod]

Tęcza podwójna. Ciemniejszy obszar pomiędzy nimi to pas Aleksandra.

Promienie padające na krople bliżej i dalej od środka kropli, niż te tworzące maksimum jasności, ulegają załamaniu pod większym kątem. W wyniku zmieszania światła o różnych barwach powstaje jaśniejszy obszar. Nie zawsze jest on biały; czasami powstają w nim opisane niżej tęcze wielokrotne. Na podobnej zasadzie jasny pas tworzy się na zewnątrz tęczy wtórnej, lecz jest on słabszy[19].

Pas Aleksandra[edytuj | edytuj kod]

Ciemny fragment nieba leżący pomiędzy obydwiema tęczami jest określany mianem pasa Aleksandra, od imienia Aleksandra z Afrodyzji, który pierwszy opisał to zjawisko. Pociemnienie w tym pasie jest wywołane kontrastem z jaśniejszym obszarem tęczy pierwotnej i wtórnej oraz wnętrza tęczy pierwotnej. Do obszaru tego nie trafiają promienie świetlne przechodzące i odbite w kroplach[20].

Tęcze wielokrotne[edytuj | edytuj kod]

Tęcza wielokrotna – dodatkowe „pulsacyjne” zielono-fioletowe łuki wewnątrz tęczy pierwotnej (kontrast powiększono).
Tęcza pierwotna i wtórna, tęcze światła odbitego oraz odbicie tęczy w wodzie.
Zjawisko podwójnej tęczy sfotografowane w mieście.

Czasami występują przepiękne zjawiska tęczowe składające się z szeregu mniej widocznych łuków w kolorach zielonym, różowym, fioletowym, znajdujących się wewnątrz tęczy właściwej, a bardzo rzadko również i na zewnątrz łuku tęczy wtórnej. W łukach tych kolory są położone blisko siebie, tak że trudno w nich rozróżnić pełną gamę kolorów tęczy. Tęcze takie noszą nazwę wielokrotnych, a ich występowanie nie jest możliwe do wytłumaczenia przy użyciu optyki geometrycznej układu optycznego, jakim jest kropla wody.

Tęcze takie tworzą się w wyniku interferencji i dyfrakcji promieni światła załamanych pod większym kątem, bo padły bliżej lub dalej środka kropli niż promienie o najmniejszym odchyleniu. Gdy te dwa promienie po wyjściu z kropli będą w fazie fali, wzajemnie wzmocnią się (wzmocnienie danego koloru), gdy fale będą miały przeciwne fazy, wytłumią się (osłabienie koloru). Warunki fazowe zależą od długości fali i wielkości kropli, dlatego kręgi są kolorowe i zależne od wielkości kropli. Jeżeli tęcza powstaje na kroplach o różnej średnicy, to tęcza wielokrotna nie występuje[21].

Tęcze wielokrotne są najlepiej widoczne, gdy krople są niewielkie i jednakowej wielkości. Sam fakt ich występowania był historycznie pierwszą wskazówką, że światło ma naturę falową, a pierwsze wyjaśnienie tego zjawiska zostało zaproponowane przez Thomasa Younga w 1804 roku[22]. Pełna analiza przebiegu fal przez kroplę wymaga wielu obliczeń, ale efekt występuje w przybliżeniu Airy i rozwiązaniach Mie[23].

Wcześniej wspomniano, że światło przechodzące przez kroplę bez odbicia nie tworzy tęczy, ale w wyniku dyfrakcji i interferencji światła, podobnie jak tęcze wielokrotne, powstają efekty kolorystyczne – kolorowe pierścienie wokół Słońca o kącie dochodzącym do 15°[24]. Efekty te, zwane koroną słoneczną, czasami są mylone z powstającym na kryształkach lodu halo o kącie widzenia promienia 22° lub 46°.

Tęcza a odbicie światła[edytuj | edytuj kod]

Jeszcze inne odmiany tęczy można dostrzec, gdy światło odbija się od lustra wody, zanim zostanie rozszczepione przez krople deszczu. Dochodzi wtedy do powstania tęczy odbiciowej. Promienie słoneczne po odbiciu od poziomej powierzchni, np. wody tworzą tęczę, tak jakby źródło światła było odbiciem źródła światła w wodzie; wówczas środek łuku tęczy jest odbiciem środka łuku tęczy i jest nad horyzontem. Tęcza odbiciowa jest jakby odbiciem w wodzie części łuku tęczy zwykłej, która byłaby pod horyzontem. Z tego powodu łuk tęczy odbiciowej leży powyżej normalnej tęczy, a przy horyzoncie obie tęcze spotykają się, wzmacniając się. Tęcza odbiciowa może występować zarówno dla pierwotnego, jak i wtórnego łuku. Na zdjęciu obok tęcza odbiciowa; słabo widoczny jest prawie pionowy łuk w pasie Aleksandra. By zaobserwować tęczę odbiciową, musi być gładka powierzchnia wody w miejscu, gdzie odbija się promień słoneczny, by po załamaniu w kropli wody trafił do oka obserwatora. Miejsce to jest zależne od położenia obserwatora i kropel tworzących tęczę. Dla górnej części łuku tęczy odbiciowej miejsce odbicia promieni od wody jest położone z tyłu za obserwatorem, a dla części tęczy przy horyzoncie – przed obserwatorem, w pobliżu kropel tworzących tęczę[25][26].

Gdy rozszczepione światło odbija się od lustra wody, zanim dotrze do obserwatora, to także powstaje tęcza. Tęcza nie jest rzeczywistym obiektem i dlatego odbicie tęczy nie jest odbiciem lustrzanym pierwotnego łuku, ale jest przesunięte względem tęczy zależnie od pozycji Słońca i obserwatora względem odbijającej powierzchni[27].

W związku z powyższym, dla tęczy pierwotnej, nad wodą można zaobserwować aż 6 łuków, a uwzględniając odbicie przed i po rozproszeniu – 8 łuków tęczy: zwykłą, odbiciową oraz odbitą i odbitą z odbiciowej[28][29].

Dokładne rozwiązanie problemu powstawania tęczy[edytuj | edytuj kod]

Teoria tęczy oparta na optyce geometrycznej (tzw. kartezjańska teoria tęczy) wykorzystująca do opisu rozpraszania światła na kroplach wody pojęcie promienia świetlnego, którego drogę określają prawa załamania i odbicia światła na granicy powietrze – kropla, jest uproszczeniem niewyjaśniającym wszystkich aspektów tęczy. Pełne rozwiązanie dostarcza falowa teoria światła, uwzględniająca dyfrakcję i interferencję fali świetlnej, lecz zastosowanie jej do analizy przebiegu światła przez kroplę wody jest matematycznie skomplikowane. W 1838 roku Airy opracował teorię ułatwiającą zastosowanie falowych właściwości światła do kulistych ciał rozpraszających światło. Teoria ta wskazywała istnienie maksimów w rozpraszaniu światła w określonych kierunkach, jednak w 1888 roku wykazano rozbieżności między przewidywaniami teorii a doświadczeniem. W 1908 roku opracowano teorię zwaną rozwiązania Mie, która na podstawie równań Maxwella umożliwia określenie natężenia światła rozproszonego pod danym kątem w zależności od długości fali świetlnej oraz wielkości kropel[30].

Historia badań naukowych nad tęczą[edytuj | edytuj kod]

Pierwszą próbę racjonalnego wyjaśnienia powstawania tęczy prawdopodobnie przeprowadził Arystoteles, pisząc, że tęcza jest niezwykłym rodzajem odbicia światła słonecznego od chmur. Światło odbija się pod stałym kątem, dając stożek promieni tęczy. Arystoteles w ten sposób poprawnie wyjaśnił kształt łuku i zauważył, że nie jest to obiekt materialny w określonym miejscu na niebie, ale raczej zbiór światła w kierunkach, którego światło jest mocno rozproszone i dociera do oczu obserwatora[31].

Przypuszcza się, że perski astronom Qutb al-Din al-Shirazi (1236–1311) lub jego student Kamal al-din al-Farisi (1260–1320) podał po raz pierwszy w miarę dokładny opis sposobu powstawania tęczy[32].

Badania Roberta Grosseteste'a dotyczące światła były kontynuowane przez Rogera Bacona, który w 1268 roku opublikował Opus Maius, mówiący o eksperymentach ze światłem rozszczepianym przez kryształy i krople wody, i ukazującym kolory tęczy[33].

Theodor z Fryburga jest również znany jako autor wyjaśnienia zjawiska tęczy. W 1304 roku – w przeciwieństwie do poglądu Arystotelesa o tworzeniu tęczy przez chmurę jako całość – wyjaśnił on, że tęcza pierwotna powstaje, kiedy światło pada na poszczególne krople wody, promienie ulegają dwóm rozproszeniom (przy wejściu i wyjściu) i jednemu odbiciu (na tylnej powierzchni kropli), zanim dotrą do oka obserwatora[34]. Tęczę wtórną wyjaśnił na podstawie podobnego procesu, obejmującego dwa rozproszenia i dwa odbicia[31].

Szkic René Descartesa wyjaśniający powstawanie tęczy pierwotnej i wtórnej.

W 1637 roku René Descartes poszedł jeszcze dalej w swoich rozważaniach. Wiedząc, że rozmiar kropli deszczu nie wpływa na zjawisko tęczy, eksperymentował z przepuszczaniem światła przez duże szklane kule wypełnione wodą. Mierząc kąty promieni padających i wychodzących, wywnioskował, że tęcza pierwotna jest powodowana przez pojedyncze odbicie wewnątrz kropli, podczas gdy tęcza wtórna powodowana jest przez dwukrotne odbicie. Znając te fakty, Kartezjusz sformułował prawa refrakcji (co prawda nieco później niż Snell, ale niezależnie od niego), zauważył istnienie minimalnych kątów rozproszenia światła w kropli wody i poprawnie obliczył kąty dla pierwotnego i wtórnego łuku[5]. Jego wyjaśnienie dotyczące kolorów było jednak oparte na klasycznej teorii, w której kolory powstawały przez odpowiednią modyfikację białego światła.

Isaac Newton był pierwszym, który zademonstrował, że białe światło składa się z promieni o kolorach tęczy. Dowiódł tego poprzez eksperymenty z pryzmatem, w którym następowało rozszczepienie światła białego na pełne widmo kolorów, odrzucając tym samym teorię, że kolory były produkowane poprzez modyfikację białego światła. Wykazał on również, że czerwone światło jest załamywane w mniejszym stopniu niż niebieskie i zaproponował pierwsze naukowe wyjaśnienie podstawowych cech tęczy. Korpuskularna teoria światła przedstawiona przez Newtona nie była jednak w stanie wyjaśnić zjawiska tęczy wielokrotnej, której powstawanie zostało opisane dopiero przez Thomasa Younga, który zauważył, że w pewnych warunkach światło zachowuje się jak fala, więc może zachodzić interferencja promieni słonecznych pomiędzy sobą. Badania Younga zostały udoskonalone po roku 1820 przez George'a Biddella Airy'ego, który dyfrakcją wyjaśnił zależność jasności kolorów tęczy oraz istnienie tęczy wielokrotnych od rozmiarów kropel deszczu[35].

Goethe, sprzeciwiając się Newtonowi i jego zbyt matematycznej optyce, a także jego teorii kolorów, postulował fenomenologię kolorów. Dla Goethego wygląd (pozory) nie mogły być zjawiskiem obiektywnym, musiały być zrozumiane przy pomocy globalnej teorii postrzegania (percepcji) – uważał on światło za źródło życia zjawisk związanych z kolorami. Jednak jego teoria nie została przyjęta przez naukę, bo nie wyjaśniała między innymi zjawiska tęczy[36].

Koniec/początek tęczy

Tęcza w kulturze[edytuj | edytuj kod]

Tęcza w religii i mitologii[edytuj | edytuj kod]

Tęcza zajmuje dość znaczące miejsce w mitologii i legendach, najprawdopodobniej z uwagi na jej piękno i trudność w wyjaśnieniu tego zjawiska:

Podwójna tęcza uwidoczniona na obrazie olejnym Petera Rubensa.

Tęcza w literaturze i sztuce[edytuj | edytuj kod]

Tęcza jest często podmiotem utworów literackich i dzieł sztuki. Malowali ją m.in. Peter Paul Rubens i George Inness. Tęcza wspomniana jest w Biblii – Biblia gdańska, Stary Testament, Księga Rodzaju, Rozdział 9 (hebr. קשת qeszet)[42]:

[...]
12 Tedy rzekł Bóg: To jest znak przymierza, który Ja dawam między mną i między wami, i między każdą duszą żywiącą, która jest z wami, w rodzaje wieczne.
13 Łuk mój położyłem na obłoku, który będzie na znak przymierza między mną, i między ziemią.
14 I stanie się, gdy wzbudzę ciemny obłok nad ziemią, a ukaże się łuk na obłoku:
15 Że wspomnę na przymierze moje, które jest między mną i między wami, i między każdą duszą żywiącą w każdem ciele; i nie będą więcej wody na potop, ku wytraceniu wszelkiego ciała.
[...]

Maria Konopnicka napisała wiersz zatytułowany Tęcza[43]:

A kto ciebie, śliczna tęczo,
Siedmiobarwny pasie,
Wymalował na tej chmurce
Jakby na atłasie?
[...]

O tęczy również napisał Antoni Kucharczyk:

Po długiej niepogodzie zajaśniało słońce,
Na niebie zachmurzonym, na kształt pół-obręczy
Zajaśniał łuk świetlany siedmiobarwnej tęczy,
Piją zbyteczne wody obydwa jej końce.
[...]

Tęcza Finiana (tytuł oryginalny Finian's Rainbow) – amerykański musical z 1968 roku w reżyserii Francisa Forda Coppoli.

Tęcza występuje również w wielu utworach literatury międzynarodowej – należy tutaj wymienić takich twórców jak: Virginia Woolf, William Wordsworth, John Keats, Richard Dawkins czy David Herbert Lawrence.

Nazwa Tęcza[edytuj | edytuj kod]

Fotografowanie tęczy[edytuj | edytuj kod]

„Rainbow of Hearts” – zdjęcie Senga P. Merrilla (w popkulturze kolejność kolorów tęczy jest czasem zmieniona).

Fotografowanie tęczy może nastręczać pewnych trudności. Aby objąć całą szerokość łuku aparat fotograficzny musiałby mieć kąt widzenia równy co najmniej 84°. Dla zwykłego aparatu z filmem 35 mm wymagany byłby obiektyw z ogniskową 19 mm (lub mniej). Z pokładu samolotu (lub innego statku powietrznego) teoretycznie możliwe jest uzyskanie pełnego koła tęczy z cieniem samolotu pośrodku.

Tęcza jako symbol[edytuj | edytuj kod]

Symbol tęczy jest używany także we współczesnej kulturze jak np. Over the Rainbow (Ponad tęczą) w filmie z 1939 roku Czarnoksiężnik z Oz lub w piosence The Rainbow Connection („Tęczowe połączenie”) z filmu The Muppet Movie. Nazwę Rainbow („Tęcza”) nosi grupa rockowa założona w 1975 roku przez gitarzystę Deep Purple Ritchiego Blackmore'a. Tytuł RAINBOW otrzymał jeden z albumów japońskiej gwiazdy muzyki pop Ayumi Hamasaki, wydany w 2002 roku, a Rainbow – albumy piosenkarek Dolly Parton (1987) i Mariah Carey (1999).

Statek organizacji Greenpeace nazywa się Rainbow Warrior („Tęczowy Wojownik”). Został tak nazwany na cześć legendy Tęczowych Wojowników z plemienia Indian Kri, wedle której: Kiedy świat jest chory i umiera, ludzie powstaną jak Wojownicy Tęczy...[44].

Tęczowe Zloty są zlotami hipisów, którzy zbierają się z misją głoszenia idei pokoju, miłości, wolności i wspólnoty. Rainbow Family („Rodzina Tęczy”) to nazwa jednego z ruchów posthipisowskich[45].

Tęczowa flaga została użyta w niemieckiej wojnie chłopów w XVI wieku jako symbol nowej ery, nadziei i socjalnych zmian. Tęczowe flagi były również używane: jako symbol pokoju (zwłaszcza we Włoszech), reprezentowały terytoria imperium Inków oraz niezależnie społeczności Druzów na Bliskim Wschodzie i Żydowski Obwód Autonomiczny na rosyjskim Dalekim Wschodzie.

W 1921 roku na Międzynarodowym Kongresie Liderów Spółdzielczości przyjęto tęczową flagę spółdzielczości, była ona też używana w Polsce jako symbol ruchu spółdzielczego, m.in. Powszechnej Spółdzielni Spożywców „Społem”[46]. Flagę zmieniono w 1913 roku[47], ale pozostała jako element logo niektórych spółdzielni i jako nazwa miesięcznika „Tęcza Polska”[48].

Tęcza jako symbol ruchu LGBT[edytuj | edytuj kod]

Symbol ruchu LGBT
 Osobny artykuł: tęczowa flaga (ruch LGBT).

W ostatnich latach tęczowa flaga została przyjęta jako symbol międzynarodowej społeczności LGBT[49]. Różne kolory na fladze reprezentują różnorodność środowiska LGBT. Tęczowa flaga LGBT używana jest często jako symbol tolerancji. Utożsamia się z nią przede wszystkim ruch społeczny lesbijek, gejów, osób biseksualnych i transpłciowych. Tęczową flagę można zobaczyć przede wszystkim na manifestacjach, w których biorą udział geje i lesbijki (np. na Paradzie Równości) oraz przy wejściach do lokali gay-friendly[50].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. 1,0 1,1 1,2 Encyklopedia fizyki PWN 1972 t. 3, s. 563
  2. Rainbows
  3. Not a rainbow!
  4. David Greene: Light and Dark: An exploration in science, nature, art and technology. CRC Press, 2002, s. 94 - 97. ISBN 9781420034035.
  5. 5,00 5,01 5,02 5,03 5,04 5,05 5,06 5,07 5,08 5,09 5,10 Jearl D. Walker. Multiple rainbows from single drops of water and other liquids. „American Journal of Physics”. 44, no 5, maj 1976 (ang.). 
  6. Primary rainbow colours
  7. J.D. Jackson: From Alexander of Aphrodisias to Young and Airy. [dostęp 2015-01-25].
  8. zdjęcie "Sea Water Rainbow"
  9. Twinned Rainbows (ang.). [dostęp 2015-01-28].
  10. Fogbow to rainbow - Droplet size (ang.). [dostęp 2015-01-28].
  11. Optics Picture of the Day – Infrared Rainbow (ang.). Atmospheric Optics, 2011-10-03. [dostęp 2011-10-06].
  12. Dew Bow (ang.). [dostęp 2015-01-28].
  13. Glass Bead Bows. [dostęp 2015-01-28].
  14. "Rainbow Orders" – powstawanie poszczególnych tęczy
  15. 3rd & 4th Order Rainbows (ang.). [dostęp 2015-01-28].
  16. Triple Rainbows Exist, Photo Evidence Shows (ang.). ScienceDaily, 2011-10-05. [dostęp 2011-10-06].
  17. Zero Order Glow. [dostęp 2015-01-17].
  18. Zero order glow formation. [dostęp 2015-01-17].
  19. Primary Rainbow. [dostęp 2015-01-05].
  20. Alexander's Dark Band. [dostęp 2015-01-05].
  21. Primary Rainbow drop size
  22. Thomas Young: Bakerian Lecture: Experiments and calculations relative to physical optics. T. 94. London. s. 8–11.
  23. Airy Sim (ang.). [dostęp 2015-01-28].
  24. Zdjęcie tęczy koronowej
  25. Reflection Rainbows. [dostęp 2015-01-05].
  26. Reflection Bow Formation. [dostęp 2015-01-05].
  27. Reflected Rainbows. [dostęp 2015-01-05].
  28. Robert Nemiroff (MTU), Jerry Bonnell (USRA): Astronomy Picture of the Day. [dostęp 2015-01-05].
  29. Bows everywhere!. [dostęp 2015-01-05].
  30. Raymond L. Lee, Jr. „Optical Society of America”, s. 1506-1519, 1998-03-20. Optical Society of America. 
  31. 31,0 31,1 H. Moyses Nussenzveig. T he Theory of the Rainbow. „Scientific American”, 1977. 
  32. Al-Farisi biography
  33. Roger Bacon, Opus Majus
  34. Tłumaczenie z j. angielskiego za Davidem C. Lindbergiem, Roger Bacon's Theory of the Rainbow: Progress or Regress?, Isis, Vol. 57, no. 2, p. 235.
  35. Philip Laven: Airy theory and rainbows. [dostęp 2015-01-25].
  36. Jerzy Karpiuk: Dekonstrukcja bieli. Prószyński i spółka. [dostęp 2015-02-01].
  37. Pierre Grimal: Słownik mitologii greckiej i rzymskiej. Wrocław: Zakład Narodowy im. Ossolińskich, 2008, s. 165. ISBN 83-04-04673-3.
  38. Pięcioksiąg: cztery ważne tematy. [dostęp 2015-01-31].
  39. Seven Laws of Noah. [dostęp 2015-02-01].
  40. Piotr Drzyzga: Tęczowy wąż. portal wiara.pl. [dostęp 2015-02-01].
  41. Jerzy Strzelczyk: Mity, podania i wierzenia dawnych Słowian. Poznań: Rebis, 2007, s. 139. ISBN 978-83-7301-973-7.
  42. Biblia - wydanie interlinearne. [dostęp 2015-01-18].
  43. Maria Konopnicka: Tęcza. [dostęp 2015-01-18].
  44. Greenpeace launches a new Rainbow Warrior | Greenpeace International
  45. Rainbow Family of the Living Ligh. [dostęp 2015-01-25].
  46. Międzynarodowy Dzień Spółdzielczości. [dostęp 2015-01-25].
  47. Nowa flaga i logo spółdzielcze. [dostęp 2015-01-25].
  48. TĘCZA POLSKA - magazyn KRS. [dostęp 2015-01-25].
  49. Symobls of Pride of the LGBTQ Community. Carleton College, Gender and Sexuality Center. [dostęp 2013-12-15].
  50. Wojciech Karpieszuk: Klient gej coraz częściej jest OK. Gazeta Wyborcza, 2007. [dostęp 2013-12-15].

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]