Teoria dowodu

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Teoria dowodu to dział logiki matematycznej zajmujący się analizą pojęcia dowodu oraz możliwych sposobów używania go w rozważaniach matematycznych. Za ojca tej dziedziny uważa się Davida Hilberta, jednego z najwybitniejszych matematyków przełomu dziewiętnastego i dwudziestego wieku.

Do głównych zadań teorii dowodu należy kształtowanie takich systemów logicznych wraz z odpowiednimi zestawami aksjomatów, które nadawałyby się do formalizowania dowodów matematycznych, następnie zaś badanie siły tych systemów (im silniejszy system, tym więcej twierdzeń można udowodnić na jego gruncie wychodząc z danego zbioru aksjomatów). Bada się też szczegółowo strukturę dowodów formalnych, co czyni teorię dowodu odpowiednikiem syntaktyki logicznej (czasem obu tych terminów używa się zamiennie).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]