Twierdzenie o kącie zewnętrznym

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Kąt zewnętrzny jest równy sumie kątów wewnętrznych nieprzyległych

Twierdzenie o kącie zewnętrznym – twierdzenie geometrii absolutnej, a zatem prawdziwe również w geometrii hiperbolicznej:

Kąt zewnętrzny trójkąta jest większy od każdego z kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych[1].

W geometrii euklidesowej twierdzenie to można wzmocnić:

Kąt zewnętrzny trójkąta jest równy sumie miar kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych,

które łatwo wynika z twierdzenia, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°.

Jego odpowiednikiem w geometrii hiperbolicznej jest twierdzenie:

Kąt zewnętrzny trójkąta jest większy od sumy miar kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych,

bo suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest mniejsza od 180°.

Zobacz też[edytuj]

Przypisy

  1. Karol Borsuk, Wanda Szmielew: Podstawy Geometrii. Warszawa: PWN, 1970, s. 95.