Układ niedookreślony

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Układ niedookreślony - układ równań, w którym liczba liniowo niezależnych równań jest mniejsza od wymiaru przestrzeni (liczby niewiadomych)[1].

Przykład[edytuj | edytuj kod]

Poniższy układ jest niedookreślony, ponieważ posiada trzy niewiadome i dwa równania.

Rozwiązania[edytuj | edytuj kod]

Niedookreślony układ równań nie posiada rozwiązań, albo ma ich nieskończenie wiele[1].

Przykładowo, układ z trzema niewiadomymi

jest sprzeczny, czyli nie ma rozwiązań, natomiast układ

jest nieoznaczony i posiada nieskończenie wiele rozwiązań (x, y, z) w postaci (-y-1, y, 2).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b Stephen Boyd. Least-norm solutions of undetermined equations w formacie .pdf