W latach 2005-2007 występował w Newcastle Jets, po czym powrócił do Nowej Zelandii do występującego A-LeagueWellington Phoenix. Karierę zakończył w 2009 roku w South Melbourne. Łącznie w barwach South wystąpił w 290 meczach, w których strzelił 101 bramek.
W 1998 roku wystąpił w Pucharze Narodów Oceanii, który Nowa Zelandia wygrała. Coveny wystąpił w czterech meczach z Tahiti, Vanuatu (4 bramki), Fidżi i w finale z Australią. W 1999 roku wystąpił w Pucharze Konfederacji, na którym Nowa Zelandia odpadła w fazie grupowej. Na turnieju w Meksyku wystąpił we wszystkich trzech meczach z USA, Niemcami i Brazylią. W 2001 roku uczestniczył w eliminacjach Mistrzostw Świata 2002.
W 2003 roku wystąpił w Pucharze Konfederacji, na którym Nowa Zelandia odpadła w fazie grupowej. Na turnieju we Francji wystąpił we wszystkich trzech meczach z Japonią, Kolumbią i Francją. W 2004 roku uczestniczył w eliminacjach Mistrzostw Świata 2006. Ostatni raz w reprezentacji wystąpił 4 czerwca2006 w przegranym 0-4 meczu z Brazylią. Ogółem w latach 1992-2006 w reprezentacji wystąpił w barwach w 64 meczach, w których strzelił 28 bramek, co jest rekordem reprezentacji Nowej Zelandii.