Wahadło torsyjne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Wahadło torsyjne ze sprężyną w postaci drutu poddawanego naprężeniom skręcającym
Zegar stołowy z wahadłem torsyjnym (widocznym pod tarczą zegara)
Ruch wahadła torsyjnego

Wahadło torsyjnekątowy odpowiednik liniowego oscylatora harmonicznego. Może być zrealizowany poprzez zawieszenie krążka na nieruchomym pręcie. Skręcenie wahadła o kąt powoduje powstanie momentu siły dążącego do przywrócenia krążka do położenia równowagi. Wahadło torsyjne jest odpowiednikiem liniowego oscylatora harmonicznego, gdyż moment siły jest proporcjonalny do wartości kąta w pierwszej potędze zgodnie z formułą:

gdzie stała nazywana jest momentem kierującym i zależy od materiału, z którego wykonany jest pręt oraz jego długości i średnicy. Powyższe równanie jest analogiczne do prawa Hooke’a, więc możemy z niego wyprowadzić wzór na okres drgań wahadła torsyjnego poprzez zastąpienie stałej sprężystości k przez moment kierujący oraz masę m przez moment bezwładności I krążka.

gdzie T - okres, I - moment bezwładności krążka, - moment kierujący.

Przyspieszenie liniowe wahadła torsyjnego jest proporcjonalne do wartości kąta, lecz przeciwnie skierowane co do znaku. Jest to analogia przyspieszenia dla liniowego oscylatora harmonicznego:

gdzie jest przyspieszeniem kątowym, - częstość kołowa, - wychylenie z położenia równowagi krążka.

Pomiar okresu wahadła torsyjnego działającego w oparciu o skręcanie drutu, pozwala na wyznaczenie modułu sprężystości materiału, z którego wykonany jest drut.

Wahadłem torsyjnym jest również balans, stosowany jako podstawowy element odmierzający czas w mechanicznych zegarkach ręcznych i kieszonkowych oraz w większości zegarów stołowych. Oś balansu obraca się na dwóch łożyskach, elementem sprężystym jest sprężyna zwana włosem. W tzw. zegarach rocznych, wymagających nakręcania tylko raz w roku, wahadło torsyjne ma postać ciężkiego metalowego pierścienia lub ozdobnych kul zawieszonych na sprężystym drucie.

Zobacz też[edytuj]

Bibliografia[edytuj]