Warunek Cauchy’ego według miary

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Warunek Cauchy’ego według miary – przeniesienie pojęcia warunku Cauchy’ego na ciągi funkcji mierzalnych.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Niech będzie przestrzenią z miarą, dalej niech i będzie ciągiem funkcji mierzalnych (prawie wszędzie skończonych)

Mówimy, że ciąg spełnia warunek Cauchy’ego według miary (na zbiorze ) wtedy i tylko wtedy, gdy

Własności[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]