Wektor dwustanowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Wektor dwustanowy jest opisem mechaniki kwantowej w kontekście relacji przyczynowej, w której teraźniejszość zdeterminowana jest połączeniem stanów przeszłych oraz przyszłych.

Teoria[edytuj | edytuj kod]

Wektory dwustanowe są przykładem symetrycznej względem czasu interpretacji mechaniki kwantowej. Została ona zaproponowana po raz pierwszy przez Walterera Schottky'ego w 1921[1], a po nim jeszcze przez szereg innych naukowców. Formalizm wektorów dwustanowych wprowadził po raz pierwszy przez Satosi Watanabe[2] w 1955 roku, który nazwał je formalizmem wektorów stanowych podwójnego wpływu (ang. Double Inferential state-Vector Formalism, DIVF). Watanabe zaproponował, że informacja, dostarczana przez ewoluujące stany kwantowe nie jest pełna. Aby opisać stan kwantowy, potrzebna jest jeszcze ewolucja wsteczna stanu: pierwszy wektor stanu, ewoluuje od warunków początkowych ku przyszłości, a drugi wektor ewoluuje wstecz, od warunków brzegowych. Pomiary z przeszłości przyszłości, zebrane razem, dostarczają pełen informacji o układzie kwantowym. Praca Watanabe została potem ponownie odkryta w 1964 przez Yakira Aharonowa, Petera Bergmanna i Joela Lebowitza, którzy później przemianowali ją na Formalizm Dwuwektorów Stanowych (TSVF)[3]. Konwencjonalne prognozowanie, podobnie, jak jego odwrotność, można formalnie osiągnąć przez oddzielenie warunków początkowych (lub, odpowiednio, końcowych) poprzez dokonanie sekwencji niszczących koherencję operacji, co kasuje wpływ dwu-wektorów stanu[4].

Dwu-wektor stanu reprezentowany jest przez

gdzie stan ewoluuje wstecz, a ewoluuje wprzód.

W przypadku doświadczenia z podwójną szczeliną, pierwszy wektor ewoluuje od elektronu opuszczającego źródło, a drugi od finalnego położenia elektronu na detektorze. Kombinacja stanów ewoluujących wprzód i wstecz determinuje, co się dzieje z elektronem przechodzącym przez szczeliny.

Formalizm dwu-wektora stanu dostarcza symetrycznej względem czasu interpretacji mechaniki kantowej, i jest skonstruowany tak, aby być niezmiennikiem względem czasu[5]. Można to wykorzystać w szczególności przy analizie przed- i po-oznaczonych układów kwantowych. Bazując na pojęciu dwustanowości, Reznik i Aharonow skonstruowali symetryczne względem czasu sformułowanie mechaniki kwantowej, obejmujące zarówno obserwable probabilistyczne, jak i nieprobabilistyczne obserwable słabych pomiarów[6].

Powiązania z innymi koncepcjami[edytuj | edytuj kod]

W oparciu o podejście TSVF, oraz w celu pozyskiwania informacji o zarówno pre- jak i post-oznaczonych układach kwantowych, Yahir Aharonow, David Albert i Lew Vaidman rozwinęli teorię słabych pomiarów.

W TSVF przyczynowość jest symetryczna czasowo, ale zwykły łańcuch zdarzeń nie jest po prostu odwrócony. TSVF łączy raczej przyczynowość z przeszłości i z przyszłości (przyczynowość wsteczną, retroprzyczynowość).

Podobnie, jak teoria de Broglie-Bohma, TSVF dostarcza takich samych przewidywań, jak standardowa mechanika kwantowa[7]. Lew Vaidman podkreślił, że TSVF bardzo dobrze pasuje do interpretacji wieloświata Hugha Everetta[8].

Dwu-wetkory stanu wykazują podobieństwa do interpretacji transakcyjnej mechaniki kwantowej, zaproponowanej przez Johna G. Cramera w 1986 roku, chociaż Ruth Kastner twierdziła, iż są między nimi istotne różnice[9] [10]. Współdzielą one właściwość symetryczności czasu razem z teorią absorbera Wheelera-Feynmana, autorstwa Richarda Feynmana i Johna Archibalda Wheelera, oraz z symetryczną czasowo mechaniką kwantową K. B. Whartona.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Schottky, Walter. Das Kausalproblem der Quantentheorie als eine Grundfrage der modernen Naturforschung uberhaupt. Naturwissenschaften wol. 9, numer 25, s. 492-496 (1921); wol. 9, numer 26, s. 506-511 (1921);
  2. Watanabe, Satosi. "Symmetry of physical laws. Part III. Prediction and retrodiction." Reviews of Modern Physics 27.2 (1955): 179.
  3. Yakir Aharonov, Lev Vaidman: Protective measurements of two-state vectors, w: Robert Sonné Cohen, Michael Horne, John J. Stachel (eds.): Potentiality, Entanglement and Passion-At-A-Distance, Quantum Mechanical Studies for A. M. Shimony, wolumin 2, 1997, s. 1–8, s. 2
  4. Yakir Aharonov, Peter G. Bergmann, Joel L. Lebowitz: Time symmetry in the quantum process of measurement, Physical Review B., vol. 134, no. 6, pp. 1410–1416, 1964
  5. Michael Dickson: Non-relativistic quantum mechanics, Jeremy Butterfield, John Earman (eds.): Philosophy of Physics, Handbook of the Philosophy of Science, North-Holland, Elsevier, s. 275–416, Przypis na s. 327
  6. B. Reznik, and Y. Aharonov: Time-symmetric formulation of quantum mechanics, Phys. Rev. A, wol. 52, nr 4, s. 2538–2550, 1995
  7. Yakir Aharonov, Lev Vaidmann: About position measurements which do not show the Bohmian particle position, w: James T. Cushing, Arthur Fine, Sheldon Goldstein (eds.): Bohmian mechanics and quantum theory: an appraisal, Kluwer Academic Publishers, 1996, s. 141–154, s. 141, 147
  8. Yakir Aharonov, Lev Vaidman: The Two-State Vector Formalism of Quantum Mechanics: an Updated Review. W: Juan Gonzalo Muga, Rafael Sala Mayato, Íñigo Egusquiza (eds.): Time in Quantum Mechanics, wolumin 1, Lecture Notes in Physics 734, s. 399–447, 2. ed., Springer, 2008, DOI 10.1007/978-3-540-73473-4_13, arXiv:quant-ph/0105101v2 (złożono 21 maja 2001, wersja z 10 lipca 2007) s. 443
  9. Ruth E. Kastner, przemówienie na Cambridge 2014 Conference, Free Will and Retrocausality in the Quantum World, [1]
  10. Avshalom C. Elitzur, Eliahu Cohen: The Retrocausal Nature of Quantum Measurement Revealed by Partial and Weak Measurements, AIP Conf. Proc. 1408: Quantum Retrocausation: Theory and Experiment (13–14 czerwca 2011, San Diego, California), s. 120-131, DOI http://dx.doi.org/10.1063/1.3663720 (streszczenie)

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Yakir Aharonov, Lev Vaidman: The Two-State Vector Formalism of Quantum Mechanics: an Updated Review. W: Juan Gonzalo Muga, Rafael Sala Mayato, Íñigo Egusquiza (eds.): Time in Quantum Mechanics, wolumin 1, Lecture Notes in Physics, wol. 734, s. 399–447, 2. ed., Springer, 2008,DOI 10.1007/978-3-540-73473-4_13, arXiv:quant-ph/0105101v2 (złożone 21 maja 2001, wersja z 10 lipca 2007)
  • Lev Vaidman: The Two-State Vector Formalism, arXiv:0706.1347v1 (złożone 10 lipca 2007)
  • Lev Vaidman: Backward Evolving Quantum States, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, wol. 40, nr 12, pp. 3275 ff., DOI 10.1088/1751-8113/40/12/S23 arXiv:quant-ph/0606208v1 (złożone 25 lipca 2006)
  • Yakir Aharonov, Eyal Y. Gruss: Two-time interpretation of quantum mechanics, arXiv:quant-ph/0507269v1 (złożone 28 lipca 2005)
  • Eyal Gruss: A Suggestion for a Teleological Interpretation of Quantum Mechanics, arXiv:quant-ph/0006070v2 (złożone 14 lipca 2000, wersja z 4 sierpnia 2000)
  • Yakir Aharonov, Lev Vaidman: Complete description of a quantum system at a given time, Journal of Physics A: Mathematical and General, wol 24, nr 10, s. 2315 ff., 1991, DOI 10.1088/0305-4470/24/10/018 (streszczenie)
  • Yakir Aharonov, David Albert, Lev Vaidman: How the result of a measurement of a component of the spin of a spin-1/2 particle can turn out to be 100, Phys. Rev. Lett. 60, s. 1351–1354, 1988 (streszczenie)
  • Yakir Aharonov, Peter G. Bergmann, Joel L. Lebowitz: Time symmetry in the quantum process of measurement, Physical Review B., wol. 134, nr 6, s. 1410–1416, 1964
  • Yakir Aharonov, et al. Measurement and collapse within the two-state vector formalism. Quantum Studies: Mathematics and Foundations 1.1-2 (2014): 133-146.