Wektor jednostkowy
Przejdź do nawigacji
Przejdź do wyszukiwania
Definicja intuicyjna |
Wersor to wektor o długości jeden, wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor przypisujemy. Mnożenie wersora przez długość początkowego wektora odtwarza początkowy wektor. |
Wersor – wektor jednostkowy (także unormowany).
Definicja formalna[edytuj | edytuj kod]
Niech będzie przestrzenią unormowaną. Wersorem niezerowego wektora nazywamy wektor
Oczywiście oraz
W przestrzeniach współrzędnych wersor danego wektora zachowuje jego kierunek oraz zwrot.
Wersor osi[edytuj | edytuj kod]
Wersorem osi nazywamy wektor długości (normie) 1 o kierunku i zwrocie zgodnym z pewną dodatnią półosią prostokątnego układu współrzędnych. Dla osi oznacza się je tradycyjnie na kilka sposobów:
- symbolami
Przykłady[edytuj | edytuj kod]
- W przestrzeni euklidesowej ze zwykłym iloczynem skalarnym wersorem wektora jest wektor
- W przestrzeni (tj. przestrzeni wielomianów stopnia nie większego niż 2 zmiennej rzeczywistej) z iloczynem skalarnym i normą wersorem wektora jest wektor
Zobacz też[edytuj | edytuj kod]
Uwagi[edytuj | edytuj kod]
- Baza ortogonalna złożona z wersorów jest bazą ortonormalną.
- W fizyce zamiast stosuje się zapis lub