Wiatr geostroficzny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Wiatr geostroficzny – w meteorologii jest to teoretyczny wiatr, którego prędkość jest taka że występuje równowaga sił Coriolisa i gradientu ciśnienia, działających na poruszające się powietrze. Warunek ten jest nazywany równowagą geostroficzną. W tych warunkach powietrze porusza się równolegle do izobar.

Wstęp[edytuj | edytuj kod]

Jednym z najważniejszych problemów meteorologii i prognozowania pogody jest wyznaczanie ruchu powietrza na podstawie znanego rozkładu ciśnienia w atmosferze[1]. Problem w ogólności wyrażany jest równaniami Naviera-Stokesa, których rozwiązanie w ogólności z zadanymi warunkami brzegowymi jest bardzo skomplikowane, ale można wyróżnić podstawowe sytuacje, w których da się określić ruch powietrza na podstawie pola ciśnienia.

Przyjmując, że na poruszające się powietrze działa tylko siła gradientu ciśnienia, który jest jednakowy w rozważanym obszarze, oraz siła Coriolisa, która wynika z tego że ruch powietrza jest rozważany względem obracającej się Ziemi. Można określić prędkość wiatru dla której zachodzi równoważenie się tych sił, wówczas wiatr wieje ze stałą prędkością.

Warunek równowagi[edytuj | edytuj kod]

Wiatr geostroficzny opisany jest równaniami:

gdzie:

– składowa wschodnia prędkości wiatru,
– składowa północna prędkości wiatru,
stała grawitacji,
parametr Coriolisa,
– północna współrzędna położenia,
– wschodnia współrzędna położenia,
wysokość geopotencjału (związana z ciśnieniem);

lub w zapisie wektorowym:

Na wartość iloczynu wektorowego wpływa tylko rzut wektora gradientu na płaszczyznę poziomą, co sprawia, że powyższy wzór można zapisać w postaci:

Uwzględniając zależność gęstości powietrza od temperatury i ciśnienia, warunek równowagi geostroficznej przyjmuje postać[1]:

,

gdzie:

– prędkość pozioma wiatru w równowadze,
gęstość powietrza,
wersor pionowy,
– gradient ciśnienia, a – wartość poziomego gradientu ciśnienia,
indywidualna stała gazowa dla powietrza,
– temperatura bezwzględna.

W układzie współrzędnych związanych z kierunkiem wiatru równanie to przyjmuje postać:

gdzie to różnica ciśnień w kierunku prostopadłym do wiatru na odcinku

Odniesienie do atmosfery[edytuj | edytuj kod]

Przyjmuje się, że wiatr zbliżony do geostroficznego występuje na szerokościach geograficznych większych niż 15° w atmosferze swobodnej (1 km powyżej powierzchni ziemi). Rzeczywisty wiatr w tych warunkach ma kierunek nieznacznie odchylony od geostroficznego o mniej niż 9 - 11°, wyjątkowo przy bardzo silnym wietrze odchylenie może dochodzić do 20°[1].

Zmiany ciśnienia[edytuj | edytuj kod]

Czasowe zmiany ciśnienia prowadzą do zmian kierunku i siły wiatru. Wpływ ten trzeba uwzględnić rozważając ruch powietrza przy zmianach ciśnienia[1].

Równania ruchu powietrza w warunkach geostroficznych rozszerzonych o przyspieszenie powietrza mają postać:

Po uwzględnieniu rozwiązań dla wiatru geostroficznego:

gdzie:

, - różnica składowych prędkości wiatru od prędkości geostroficznej.

Różnica prędkości między wiatrem geostroficznym a tym wiatrem jest nazywana ageostroficzną składową wiatru. Z powyższego wynika, że odchylenie kierunku wiatru od wiatru geostroficznego jest prostopadłe do przyspieszenia powietrza[1].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b c d e Agnieszka Herman: Podstawy meteorologii. Podręcznik do ćwiczeń z meteorologii morskiej. Gdańsk: Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 2006. ISBN 83-7326-349-7.