Wielomianowy schemat aproksymacji
Wielomianowy schemat aproksymacji (ang. Polynomial-Time Approximation Scheme, w skrócie PTAS) – algorytm aproksymacyjny, który pozwala na uzyskanie dowolnie dobrego rozwiązania przybliżonego danego problemu optymalizacyjnego i którego złożoność czasowa jest wielomianowa dla każdej żądanej dokładności.
Definicja formalna[edytuj | edytuj kod]
Algorytm A jest wielomianowym schematem aproksymacji dla problemu jeśli spełnione są następujące warunki:
- dla każdego odpowiedniego A jest algorytmem ε-aproksymacyjnym dla
- dla każdego odpowiedniego złożoność czasowa A jest wielomianowa ze względu na rozmiar instancji problemu podanej na wejściu A.
Złożoność[edytuj | edytuj kod]
Złożoność czasowa wielomianowego schematu aproksymacji choć wielomianowa względem rozmiaru wejścia dla każdego ustalonego może rosnąć wykładniczo ze zmianą Przykładem takiej złożoności jest Dla każdego jest ona wielomianowa, lecz w miarę jak maleje złożoność ta rośnie wykładniczo.