Współczynnik ściśliwości gazu

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Współczynnik ściśliwości gazu (ang. gas compressibility factor) – bezwymiarowy parametr fizyczny wyrażający odchyłkę własności gazu rzeczywistego od gazu doskonałego.

W literaturze współczynnik ściśliwości gazu oznaczony jest standardowo symbolem . Przyjęta z literatury anglojęzycznej nazwa współczynnik ściśliwości gazu jest dość myląca i nie ma ona nic wspólnego ze ściśliwością gazu, ani z modułem wszechstronnego ściskania dla gazu oznaczanym zwykle symbolem c i zdefiniowanym jako

.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Dla gazu jednoskładnikowego o masie cząsteczkowej , ciśnieniu , temperaturze , i gęstości współczynnik ściśliwości gazu zdefiniowany jest w sposób:

gdzie jest uniwersalną stała gazową.


Pochodzenie pojęcia[edytuj | edytuj kod]

Współczynnik ściśliwości gazu zawarty jest w technicznym równaniu stanu gazu rzeczywistego, które zapisać można w jednej z alternatywnych postaci:

lub

gdzie jest objętością gazu, a jest ilością moli tego gazu.

Przyjmuje się, że zarówno ciśnienie jak i temperatura gazu znajdują się powyżej ciśnienia i temperatury skraplania.

Współczynnik ściśliwości gazu wyraża odchyłkę zachowania się gazu rzeczywistego od własności gazu doskonałego. Dla gazu doskonałego wartość tego współczynnika jest z definicji równa jedności i wpisane powyżej równania stanu przechodzą w równanie stanu gazu doskonałego:

lub

Istnienie różnego od jedności współczynnika ściśliwości gazu rzeczywistego ujawnia się np. w postaci efektu Joule’a-Thomsona polegającego na spadku temperatury gazu rozprężającego się do obszaru o znacznie niższym ciśnieniu. Efekt ten (wyraźnie widoczny podczas spuszczania powietrza z dętki rowerowej) posiada istotne znaczenie dla technologii uzyskiwania niskich temperatur.


Własności[edytuj | edytuj kod]

Współczynnik ściśliwości gazu jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Dla każdego z gazów jest on indywidualną funkcją ciśnienia i temperatury , przy czym w zależności od tych parametrów funkcja ta przybierać może wartości większe lub mniejsze od jedności; mamy więc w ogólności .

Jednakże w przypadku, gdy zamiast ciśnienia i temperatury jako argumentów użyjemy pseudozredukowanego ciśnienia (tj. stosunku ciśnienia rzeczywistego do ciśnienia krytycznego ) i pseudozredukowanej temperatury (tj. stosunku temperatury rzeczywistej do temperatury krytycznej ) , wówczas funkcja przyjmuje postać uniwersalną, adekwatną dla bardzo szerokiej klasy gazów rzeczywistych. Postać tę szczegółowo przedstawia tzw. 'wykres Katza'; istnieją też jego aproksymacje przyjmujące formę dogodną do zaprogramowania na komputerze.

Z inżynierskiego punktu widzenia bardzo istotną własnością praktyczną funkcji jest jej uniwersalność. Można ją stosować zarówno do gazów jednoskładnikowych jak i do mieszanin gazowych, z którymi najczęściej stykają się inżynierowie w praktyce przemysłowej. W przypadku mieszanin gazowych należy

być świadomym, że funkcja ma zastosowanie wtedy, gdy aktualne wartości ciśnienia i temperatury gazu wieloskładnikowego znajdują się poza obszarem dwufazowym ciecz-para, co odpowiada temperaturom powyżej tzw. linii rosy.

Zastosowania[edytuj | edytuj kod]

Współczynnik ściśliwości gazu należy stosować wszędzie tam, gdzie mamy do czynienia z wysokimi ciśnieniami i/lub temperaturami. Jego pominięcie prowadzić może do błędów rzędu nawet 400 %, co jest wielkością nie do przyjęcia w rzetelnych obliczeniach praktycznych. Dotyczy to zwłaszcza obliczeń inżynierskich, przy których różna od jedności wartość współczynnika posiada istotne znaczenie.

Współczynnik ściśliwości gazu stosowany jest powszechnie w obliczeniach z zakresu hydrodynamiki podziemnej i inżynierii złożowej dotyczących eksploatacji podziemnych złóż gazu ziemnego.


Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Katz D.L., Cornell, Kobayashi, Poetmann, Vary, Weinaug, (1959): Handbook of Natural Gas Engineering, McGraw-Hill, New York.
  • Peaceman D.W., (1977): Fundamentals of Numerical Reservoir Simulation, Elsevier, Amsterdam - Oxford.