Współczynnik ściśliwości gazu

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Współczynnik ściśliwości gazu (ang. gas compressibility factor) – bezwymiarowy parametr fizyczny wyrażający ściśliwość płynów (c) wyrażony zależnością c = (-1/V) * (dV/dp), gdzie d - pochodna cząstkowa. Jest często mylony ze współczynnikiem pseudościśliwości, który oznacza odchyłkę własności gazu rzeczywistego od gazu doskonałego - czyli tym opisanym w poniższym artykule.

W literaturze współczynnik ściśliwości gazu oznaczony jest standardowo symbolem . Przyjęta nazwa współczynnik ściśliwości gazu jest nieco myląca i nie ma ona nic wspólnego ze ściśliwością gazu, ani z modułem wszechstronnego ściskania dla gazu.

Definicja[edytuj]

Dla gazu jednoskładnikowego o masie cząsteczkowej , ciśnieniu , temperaturze , i gęstości współczynnik ściśliwości gazu zdefiniowany jest w sposób:

gdzie jest uniwersalną stała gazową.


Pochodzenie pojęcia[edytuj]

Współczynnik ściśliwości gazu zawarty jest w technicznym równaniu stanu gazu rzeczywistego, które zapisać można w jednej z alternatywnych postaci:

lub

gdzie jest objętością gazu, a jest ilością moli tego gazu.

Przyjmuje się, że zarówno ciśnienie jak i temperatura gazu znajdują się powyżej ciśnienia i temperatury skraplania.

Współczynnik ściśliwości gazu wyraża odchyłkę zachowania się gazu rzeczywistego od własności gazu doskonałego. Dla gazu doskonałego wartość tego współczynnika jest z definicji równa jedności i wpisane powyżej równania stanu przechodzą w równanie stanu gazu doskonałego:

lub

Istnienie różnego od jedności współczynnika ściśliwości gazu rzeczywistego ujawnia się np. w postaci efektu Joule’a-Thomsona polegającego na spadku temperatury gazu rozprężającego się do obszaru o znacznie niższym ciśnieniu. Efekt ten (wyraźnie widoczny podczas spuszczania powietrza z dętki rowerowej) posiada istotne znaczenie dla technologii uzyskiwania niskich temperatur.


Własności[edytuj]

Współczynnik ściśliwości gazu jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Dla każdego z gazów jest on indywidualną funkcją ciśnienia i temperatury , przy czym w zależności od tych parametrów funkcja ta przybierać może wartości większe lub mniejsze od jedności; mamy więc w ogólności .

Jednakże w przypadku, gdy zamiast ciśnienia i temperatury jako argumentów użyjemy pseudozredukowanego ciśnienia (tj. stosunku ciśnienia rzeczywistego do ciśnienia krytycznego ) i pseudozredukowanej temperatury (tj. stosunku temperatury rzeczywistej do temperatury krytycznej ) , wówczas funkcja przyjmuje postać uniwersalną, adekwatną dla bardzo szerokiej klasy gazów rzeczywistych. Postać tę szczegółowo przedstawia tzw. 'wykres Katza'; istnieją też jego aproksymacje przyjmujące formę dogodną do zaprogramowania na komputerze.


Zastosowania[edytuj]

Współczynnik ściśliwości gazu należy stosować wszędzie tam, gdzie mamy do czynienia z wysokimi ciśnieniami i temperaturami. Jego pominięcie prowadzić może do błedów rzędu nawet 300 %. Dotyczy to zwłaszcza obliczeń inżynierskich, przy których różna od jedności wartość współczynnika posiada istotne znaczenie.

Współczynnik ściśliwości gazu stosowany jest powszechnie w obliczeniach z zakresu hydrodynamiki podziemnej i inżynierii złożowej dotyczących eksploatacji podziemnych złóż gazu ziemnego.


Bibliografia[edytuj]

  • Katz D.L., et al., (1959): Handbook of Natural Gas Engineering, McGraw-Hill, New York.
  • Peaceman D.W., (1977): Fundamentals of Numerical Reservoir Simulation, Elsevier, Amsterdam - Oxford.