Współczynnik determinacji

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Współczynnik determinacji R2 – jedna z podstawowych miar jakości dopasowania modelu. Powiązany z tym współczynnikiem jest współczynnik zbieżności.

0,0 - 0,5 - dopasowanie niezadowalające
0,5 - 0,6 - dopasowanie słabe
0,6 - 0,8 - dopasowanie zadowalające
0,8 - 0,9 - dopasowanie dobre
0,9 - 1,0 - dopasowanie bardzo dobre

Współczynnik determinacji[edytuj]

Informuje o tym, jaka część zmienności zmiennej objaśnianej została wyjaśniona przez model. Jest on więc miarą stopnia, w jakim model wyjaśnia kształtowanie się zmiennej objaśnianej. Można również powiedzieć, że współczynnik determinacji opisuje tę część zmienności objaśnianej, która wynika z jej zależności od uwzględnionych w modelu zmiennych objaśniających. Współczynnik determinacji przyjmuje wartości z przedziału [0;1] jeśli w modelu występuje wyraz wolny, a do estymacji parametrów wykorzystano metodę najmniejszych kwadratów. Jego wartości najczęściej są wyrażane w procentach. Dopasowanie modelu jest tym lepsze, im wartość R2 jest bliższa jedności. Wyraża się on wzorem:

,

gdzie:

- rzeczywista wartość zmiennej Y w momencie t,
- wartość teoretyczna zmiennej objaśnianej (na podstawie modelu),
- średnia arytmetyczna empirycznych wartości zmiennej objaśnianej.

Współczynnik zbieżności[edytuj]

Współczynnik zbieżności określa, jaka część zmienności zmiennej objaśnianej nie została wyjaśniona przez model. Można również powiedzieć, że współczynnik zbieżności opisuje tę część zmienności zmiennej objaśnianej, która wynika z jej zależności od innych czynników niż uwzględnione w modelu. Współczynnik zbieżności przyjmuje wartości z przedziału [0;1]; wartości te najczęściej są wyrażane w procentach. Dopasowanie modelu jest tym lepsze, im wartość jest bliższa zeru. Wyraża się on wzorem:

,

lub też

gdzie , oraz są określone jak w części poprzedniej.