Wstęga Newtona

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Fraktal Newtona dla
Fraktal Newtona dla z³ – 1 = 0
Fraktal Newtona dla równania

Wstęga Newtona (znany też jako fraktal Newtona albo basen Newtona) – zbiór Julii meromorficznej funkcji która jest dana przez metodę Newtona, dla wielomianów

Fraktale Newtona otrzymuje się w następujący sposób: niech będą pierwiastkami wielomianu gdzie Każdemu z nich przypisujemy inny kolor, odpowiednio Dodatkowo wybieramy jeszcze kolor

Następnie wybieramy jakiś zbiór punktów na płaszczyźnie zespolonej i każdy rysujemy kolorem c(w), gdzie procedura wybierania c(w) jest następująca:

  1. (dla ),
  2. jeśli to Jeśli nie istnieje takie (czyli metoda nie zbiega dla danego to ).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]