Wstęga Newtona

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Fraktal Newtona dla
Fraktal Newtona dla z3 - 1 = 0
Fraktal Newtona dla równania

Wstęga Newtona (znany też jako fraktal Newtona albo basen Newtona) jest zbiorem Julii meromorficznej funkcji , która jest dana przez metodę Newtona, dla wielomianów .

Fraktale Newtona otrzymuje się w następujący sposób: niech będą pierwiastkami wielomianu , gdzie . Każdemu z nich przypiszemy inny kolor, odpowiednio . Dodatkowo wybieramy jeszcze kolor .

Następnie wybieramy jakiś zbiór punktów na płaszczyźnie zespolonej i każdy rysujemy kolorem c(w), gdzie procedura wybierania c(w) jest następująca:

  1. (dla )
  2. jeśli , to . Jeśli nie istnieje takie (czyli metoda nie zbiega dla danego , to .

Zobacz też[edytuj]