Wzór Breita-Wignera

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Rozkład Breita-Wignera

Wzór Breita-Wignera, rozkład Breita-Wignera pochodzi od Gregory Breita i Eugene Wignera, jest ciągłym rozkładem zmiennej losowej wyrażanym:

 p(E) = \frac{1}{2\pi}\frac{\Gamma}{(E-M)^2+\Gamma^2/4}.

Powyższy rozkład przedstawia zależność od energii E, maksimum rozkładu wypada w punkcie M, a szerokość połówkowa rozkładu wynosi \Gamma.

Wzór Breita-Wignera znajduje zastosowanie do opisu krzywych rezonansowych, np. w fizyce cząstek elementarnych, albo oscylatorze harmonicznym. W optyce bywa również nazywany wzorem Lorentza a w rachunku prawdopodobieństwa rozkładem Cauchy'ego.

Typowa krzywa rezonansowa opisuje reakcję układu liniowego na sinusoidalnie zmieniającą się siłę. Krzywa ta jest optycznie podobna do, również bardzo ważnej w fizyce, krzywej Gaussa - szczególnie w środkowym przebiegu. Różnice pojawiają się na skrajach, gdzie wykres krzywej rezonansowej opada o wiele wolniej.

Zastosowanie w fizyce[edytuj | edytuj kod]

Jednocząstkowe funkcje korelacji[edytuj | edytuj kod]

W kwantowej mechanice statystycznej do opisu układów wielu ciał używa się formalizmu funkcji Greena (funkcji korelacji). W przypadku idealnej kwazicząstki fermionowej transformata Fouriera względem zmiennych przestrzennych i czasowych retardowanej funkcji Greena (czyli funkcja Greena wyrażona w zależności od pędu, bądź kwazipędu \vec k oraz energii \omega) przyjmuje zwykle postać lorencjanu

 G^R(k,\omega) \approx \frac{1}{(\omega-\epsilon_k)^2+\Gamma^2}

Unormowanie funkcji zależy od przyjętej konwencji. Czynnik \Gamma ma interpretację odwrotności czasu życia kwazicząstki.

Funkcja gęstości spektralnej[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]