Zbiór dominujący

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.




Najważniejsze pojęcia
graf
drzewo
podgraf
cykl
klika
stopień wierzchołka
stopień grafu
dopełnienie grafu
obwód grafu
pokrycie wierzchołkowe
liczba chromatyczna
indeks chromatyczny
izomorfizm grafów
homeomorfizm grafów


Wybrane klasy grafów
graf pełny
graf spójny
drzewo
graf dwudzielny
graf regularny
graf eulerowski
graf hamiltonowski
graf planarny


Algorytmy grafowe
A*
Bellmana-Forda
Dijkstry
Fleury'ego
Floyda-Warshalla
Johnsona
Kruskala
Prima
przeszukiwanie grafu
wszerz
w głąb
najbliższego sąsiada


Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe
problem komiwojażera
problem chińskiego listonosza
problem marszrutyzacji
problem kojarzenia małżeństw


Inne zagadnienia
kod Graya
diagram Hassego
kod Prüfera


Zbiór dominujący (ang. Dominating set) grafu G – taki podzbiór V' zbioru wierzchołków V, że każdy wierzchołek, który nie należy do V' ma w tym zbiorze co najmniej jednego sąsiada (jest połączony krawędzią z przynajmniej jednym wierzchołkiem z V')[1].

Liczba dominowania (ang. Domination number) grafu G – liczba wierzchołków w najmniejszym zbiorze dominującym grafu G. Liczba dominowania jest oznaczana jako \gamma(G)[1].

Zbiór totalnie dominujący (ang. Total dominating set) grafu G – taki zbiór dominujący V' w którym każdy wierzchołek z V' ma co najmniej jednego sąsiada w V'. Oznacza to, że każdy wierzchołek z V' jest incydentalny do innego wierzchołka z V'[1].

Liczba totalnego dominowania (ang. Total domination number) grafu G – liczba wierzchołków w najmniejszym zbiorze totalnie dominującym grafu G. Liczba totalnego dominowania jest oznaczana jako \gamma_{t}(G)[1].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. a b c d Dominowanie w grafach. www.mif.pg.gda.pl. [dostęp 2015-12-14].