Zbiór z wyróżnionym punktem

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Zbiór z wyróżnionym punktemzbiór wraz z wyróżnionym w nim elementem. Jest to jedna z prostszych struktur algebraicznych algebry uniwersalnej definiowana jako zbiór wraz z jednym działaniem zeroargumentowym wskazującym wyróżniony punkt.

Przekształcenia zbiorów z wyróżnionymi punktami to funkcje z jednego zbioru w drugi zachowujące wyróżnione punkty, tzn. dla zbiorów z wyróżnionymi punktami, odpowiednio oraz , jest to odwzorowanie takie, że Zwykle odwzorowania te zapisuje się w postaci

.

Klasa wszystkich zbiorów z wyróżnionymi punktami wraz z klasą wszystkich przekształceń je zachowujących tworzy kategorię.

Zbiór z wyróżnionym punktem może być postrzegany jako przestrzeń z wyróżnionym punktem wyposażoną w topologię dyskretną.