Zmodyfikowana transformata Z

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Zmodyfikowana transformata Z (oznaczana Zm) to odmiana transformaty Z pozwalająca wyznaczyć oryginał transformaty dyskretnej w chwilach niebędących chwilami próbkowania, dzięki fikcyjnemu opóźnieniu funkcji o odcinek . Jest to korzystne w momencie, gdy dla dwóch różnych funkcji i otrzymuje się te same transformaty Z: .

Zmieniając opóźnienie w sposób ciągły, w granicach od 0 do T, można uzyskać wartości funkcji nie tylko dla , ale również dla wszystkich wartości czasu:

Dogodnie jest stosować podstawienie:

w wyniku którego otrzymuje się:

.

Zmodyfikowana transformata Z definiowana jest wzorem:

.

W szczególności dla m = 1 otrzymuje się zwykłą transformatę Z:

.

Tabela transformat Zm[edytuj]

f(t) F(z,m)
1(t)
t
e−at
1 − e−at
sin ωt

Zobacz też[edytuj]