Czworokąt

Czworokąt, czworobok^[1] – wielokąt płaski o czterech bokach^[1]. Każdy czworokąt ma dwie przekątne – odcinki łączące dwa niesąsiednie wierzchołki.

Wyróżnia się kilka typów czworokątów na podstawie równoległości boków, symetrii, równości boków lub miar kątów. Przykładowe kategorie to:

trapezy – mające co najmniej jedną parę boków równoległych;
trapezoidy pozbawione tej cechy, czasem też definiowane wypukłością;
deltoidy zdefiniowane symetrią, czasem też innymi warunkami.

Do tych pierwszych należą:

równoległoboki mające także drugą parę boków równoległych;
szczególne przypadki powyższych: prostokąty i romby;
kwadraty – czworokąty foremne, czyli przekrój zbiorów prostokątów i rombów.

Własności[edytuj | edytuj kod]

W każdym czworokącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360°^[1].
Na czworokącie da się opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar przeciwległych kątów wewnętrznych wynoszą 180°^[1].
W czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe^[1].

Rozpoznawanie czworokątów[edytuj | edytuj kod]

nazwa	warunek	przekątne	jest przypadkiem szczególnym	obejmuje jako przypadki szczególne
trapez	para boków równoległych			równoległobok
równoległobok	dwie pary boków równoległych	przecinają się w połowie	trapezu	prostokąt i romb
prostokąt	wszystkie kąty proste	są równej długości i przecinają się w połowie	równoległoboku	kwadrat
deltoid	jedna z przekątnych zawiera się w osi symetrii czworokąta	przecinają się pod kątem prostym i jedna dzieli drugą w połowie		romb
romb	równe wszystkie boki	przecinają się pod kątem prostym w połowie	równoległoboku i deltoidu	kwadrat
kwadrat	równe wszystkie boki, a wszystkie kąty proste	są równej długości i przecinają się pod kątem prostym w połowie	prostokąta i rombu