Ogrody Edenu

Ogrody Edenu – struktury automatów komórkowych, które nie mogą zostać osiągnięte z żadnej innej struktury. Zostały nazwane biblijnymi Ogrodami Edenu, ponieważ nie mają one żadnych poprzedników, z których można do nich trafić. Są poprawnym stanem automatu komórkowego jednak nie są następnikiem żadnego poprawnego stanu.

Konfiguracje te zostały opisane przez Johna Tukeya w latach 50. XX wieku, na długo zanim John Conway wymyślił grę w życie.

Przykłady struktur
Pierwszy odkryty Ogród Edenu
	Do niedawna najmniejszy znany Ogród Edenu
	Najmniejszy obecnie taki wzór – o jedną komórkę mniej niż poprzednio (szare – usunięte, granatowe – dodane)

Ogólne konsekwencje

Nazwijmy konfigurację w kroku czasowym $t$ przez $C_{t}$ oraz funkcję przejścia (przekształcającą $C_{t}$ w $C_{t+1}$) przez $f.$ Jeżeli wzór jest Ogrodem Edenu $G_{t},$ to znaczy, że nie istnieje taka konfiguracja $G_{t-1},$ że $f(G_{t-1})=G_{t}.$ W takim razie, w automacie komórkowym, który posiada taką strukturę, nie zachodzi suriekcja.

Historia

4 marca 2006 Nicolay Beluchenko ogłosił, że odnalazł strukturę będącą Ogrodem Edenu, mniejszą od dotychczasowych, ale bazującą na poprzedniej.

W powieści Grega Egana pt. Permutation City idea Ogrodów Edenu w automatach komórkowych jest ważna dla metafizyki opisanej w tej książce.

Linki zewnętrzne

• Garden of Eden. Eric Weisstein’s Treasure Trove of the Life C.A.. (ang.).
• Garden of Eden. LifeWiki. [dostęp 2019-11-30]. (ang.).