Kryterium Szaniawskiego

Kryterium Szaniawskiego (kryterium ostrożnościowe) – kryterium podejmowania decyzji w warunkach niepewności stworzone przez polskiego filozofa Klemensa Szaniawskiego. Zgodnie z nim decydent podczas podejmowania decyzji powinien ustalić swój indywidualny wskaźnik ostrożności θ z przedziału <0;1>, a następnie zmaksymalizować sumę ważoną dwóch składników: najmniejszej użyteczności związanej z działaniem i średniej użyteczności. Oznacza to, że na przykład dla trzech stanów natury dla określonego działania, wybierany jest stan z najmniejszą użytecznością oraz obliczana średnia użyteczność spośród tych trzech, a następnie wyliczana średnia ważona (korzystając ze wskaźnika ostrożności) dla tych dwóch danych. Otrzymany wynik jest to użyteczność dla danego działania.

Dane kryterium można opisać za pomocą formuły:

$\max _{i}[\theta \times \min _{j}(u_{ij})+(1-\theta )\times {\frac {1}{n}}\times \textstyle \sum _{j}u_{ij}],$

gdzie n jest liczbą stanów natury dla danego działania, a u_ij jest użytecznością dla stanu natury j przy działaniu i.

Przykładowe wybory

Przykładowe wybory między trzema działaniami w warunkach niepewności:

		Stan natury
		s1	s2	s3
Działanie	d1	100	100	100
	d2	0	200	300
	d3	-200	300	700

Średnia wartość $\left({\frac {1}{n}}\times \textstyle \sum _{j}u_{ij}\right)$ dla d₁ wynosi 100, dla d₂ wynosi 166,67; a dla d₃ 266,67.

Dla osoby, której współczynnik θ wynosi 0,5, użyteczność poszczególnych działań wyniosłaby:

• d₁: (0,5 × 100 + 0,5 × 100) = 100
• d₂: (0,5 × 0 + 0,5 × 166,67) = 83,33
• d₃: (0,5 × (-200) + 0,5 × 266,67) = 33,33

Największą użyteczność na działanie d₁, zatem to działanie powinien wybrać decydent.

Natomiast dla osoby mniej ostrożnej, której współczynnik θ wynosi 0,25, użyteczność poszczególnych działań osiągnęłaby:

• d₁: (0,25 × 100 + 0,75 × 100) = 100
• d₂: (0,25 × 0 + 0,75 × 166,67) ≈ 125
• d₃: (0,25 × (−200) + 0,75 × 266,67) ≈ 150

Decydent powinien więc wybrać działanie d₃.

Bibliografia

• Tadeusz Tyszka: Decyzje. Perspektywa psychologiczna i ekonomiczna. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe Scholar, 2010.brak strony w książce