Metoda punktu odniesienia
Metody punktu odniesienia – grupa metod dla optymalizacji wielokryterialnej, decyzji i rankingów wielokryterialnych[1][2][3][4], skutecznych i wygodnych w użyciu, choć opartych o złożoną teorię matematyczną. Polegają one na uniknięciu określania współczynników wag dla każdego z kryteriów, co wymaga porównywania kryteriów parami, zastępując je określaniem poziomów odniesienia dla poszczególnych kryteriów, tworzących łącznie punkty odniesienia. Mogą to być poziomy i punkty aspiracji, odpowiadające pożądanym rezultatom, lub/oraz poziomy i punkty rezerwacji, odpowiadające najgorszym akceptowalnym rezultatom. Tak określone życzenia decydenta służą do sformułowania funkcji osiągnięcia, będącej prostym i łatwym do intuicyjnej modyfikacji (poprzez zmianę poziomów odniesienia) przybliżeniem funkcji wartości decydenta. Maksymalizacja tej funkcji prowadzi zawsze do rozwiązań skutecznych (Pareto-optymalnych), możliwie bliskich do punktu odniesienia (jeśli to punkt aspiracji)[5].
Funkcję osiągnięcia tworzy się ze składowych funkcji osiągnięcia – przedziałami liniowych funkcji zależnych od wartości poszczególnych kryteriów, ujemnych poniżej poziomu rezerwacji, dodatnich powyżej tego poziomu i szybko rosnących aż do poziomu aspiracji[6]. Cała funkcja osiągnięcia to jej najmniejsza składowa uzupełniona z małym współczynnikiem przez sumę wszystkich składowych. Optymalizacja takiej przedziałami liniowej funkcji osiągnięcia wymaga odpowiednich modyfikacji algorytmów optymalizacji – liniowej jeśli modele poszczególnych kryteriów są liniowe, nieliniowej lub dyskretnej w przypadku modeli nieliniowych lub dyskretnych. Odnośnie do interakcji z decydentem, metody punktu odniesienia kładą nacisk na suwerenną rolę użytkownika systemu wspomagania decyzji czy projektowania (którego trzeba wspomagać, a nie zastępować w ostatecznym wyborze decyzji czy wariantu projektu).
Metody punktu odniesienia zostały zaproponowane i rozwinięte przez Andrzeja P. Wierzbickiego w wielu publikacjach[6][7][8][5]. W pracy[5] zawarte są podstawy matematyczne metod punktu odniesienia oparte na stożkowym rozdzielaniu zbiorów. Najbardziej przystępny opis metod punktu odniesienia i ich zastosowań zawarty jest w pracy[9]. Znacznie później[10] metody punktu odniesienia znalazły zastosowanie dla obiektywizacji rankingu wielokryterialnego. W tym zastosowaniu, punkty odniesienia nie są określane przez decydenta, a wynikają z analizy statystycznej danych.
Zobacz też[edytuj | edytuj kod]
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ R.E. Steuer: Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation and Application. New York: John Wiley & Sons, 1985.
- ↑ P. Korhonen: Multiple Objective Programming Support. Encyclopedia of optimization. Berlin Heidelberg: Springer, 2009.
- ↑ J. Ananda, G. Herath. A critical review of multi-criteria decision making methods with special reference to forest management and planning. „Ecological economics”. 68(10), s. 2535-2548, 2009.
- ↑ P. Korhonen, H. Moskowitz, J. Wallenius. Multiple criteria decision support-A review. „European Journal of Operational Research”. 63(3), s. 361-375, 1992.
- ↑ a b c Andrzej Piotr Wierzbicki. On the completeness and constructiveness of parametric characterizations to vector optimization problems. „OR-Spektrum”. 8, s. 73-87, 1986.
- ↑ a b Andrzej Piotr Wierzbicki. Basic properties of scalarizing functionals for multiobjective optimization. „Mathematische Operationsforschung und Statistik - Optimization”. 15 (1), 1977.
- ↑ Andrzej Piotr Wierzbicki. On the use of penalty functions in multiobjective optimization. „Methods of Operations Research”. 31, s. 719-736, 1978.
- ↑ Andrzej Piotr Wierzbicki. A mathematical basis for satisficing decision making. „Mathematical Modeling”. 3, s. 391-405, 1983.
- ↑ Andrzej Piotr Wierzbicki, M. Makowski, J. Wessels: Model-Based Decision Support Methodology with Environmental Applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000.
- ↑ Andrzej Piotr Wierzbicki. The Problem of Objective Ranking: Foundations, Approaches and Applications. „Journal of Telecommunications and Information Technology”. 3, s. 15-23, 2008.