Operacja
|
Współrzędne kartezjańskie
|
Współrzędne walcowe
|
Współrzędne sferyczne
|
Współrzędne paraboliczne walcowe
|
Definicje współrzędnych
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Definicje wersorów
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pole wektorowe
|
|
|
|
|
Gradient
|
|
|
|
|
Dywergencja
|
|
|
|
|
Rotacja
|
|
|
|
|
Operator Laplace’a
|
|
|
|
|
Laplasjan wektorowy
|
|
|
|
Różniczka przesunięcia
|
|
|
|
|
Różniczki powierzchni
|
|
|
|
|
Różniczka objętości
|
|
|
|
|
Nietrywialne reguły rachunkowe:
(Laplasjan)
![{\displaystyle \operatorname {rot} \,\operatorname {grad} f\equiv \nabla \times \nabla f=\mathbf {0} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8c97f876121dec5d5615b4b3a54ea4ed786d9b9)
![{\displaystyle \operatorname {div} \,\operatorname {rot} \mathbf {A} \equiv \nabla \cdot (\nabla \times \mathbf {A} )=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ec13605209671090c53f3c4ff16508dbd725e8d)
(stosując formułę Lagrange’a na iloczyn wektorowy)
![{\displaystyle \Delta (fg)=f\Delta g+2\nabla f\cdot \nabla g+g\Delta f}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7219d380c5ca5546bb89e79f36b10399b510261f)
|