Przejdź do zawartości

Ekscentryczność (fizyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Orbity keplerowskie: eliptyczna orbita o mimośrodzie 0,7 (czerwona), orbita paraboliczna (zielona) i hiperboliczna o mimośrodzie 1,3

Ekscentryczność (inaczej mimośród) – wielkość charakteryzująca kształt orbity, opisywanej równaniem parametrycznym krzywej stożkowej. Oznacza się ją symbolem Najczęściej używana przy opisie toru ruchu ciała obiegającego drugie ciało pod wpływem siły grawitacji. W ogólności tor ruchu jest taki sam w polu każdej siły centralnej proporcjonalnej do odwrotności kwadratu odległości od centrum ( w szczególności siły elektrostatycznej).

Ekscentryczność orbity w polu siły grawitacji jest związana z energią całkowitą układu oddziałujących mas oraz z wartością całkowitego momentu pędu poprzez wzór:

gdzie:

– energia całkowita,
– całkowity moment pędu.

Obie wielkości związane z ruchem względnym dwóch ciał (tzn. liczone w układzie odniesienia związanym z jedną z mas). Dla przyciągającej siły grawitacyjnej natomiast określa tzw. masę zredukowaną układu dwóch ciał.

W zależności od energii (przyjmuje się, że w nieskończoności energia potencjalna oddziaływania jest równa zeru) wówczas:

  • – orbita kołowa, tzn.
  • – orbita eliptyczna, tzn.
  • – orbita paraboliczna, tzn.
  • – orbita hiperboliczna, tzn.

Mimośród geometrycznie można określić też wzorem:

gdzie:

półoś mała orbity,
półoś wielka orbity,

przy czym:

gdzie:

Można również ekscentryczność wyrazić jako iloraz odległości ogniska od środka elipsy przez długość półosi wielkiej orbity eliptycznej: