Dowód nieefektywny
Dowód nieefektywny – metoda dowodzenia, wykorzystująca aksjomat wyboru[1]. Dowody takie nie podają metody wyznaczenia/konstrukcji danego obiektu, którego istnienie się dowodzi[1].
Przykład zastosowania[edytuj | edytuj kod]
Dowód nieefektywny stosuje się np. do wykazania, że każda przestrzeń wektorowa ma bazę[1]. Przyjmując aksjomatykę teorii mnogości zawierającą aksjomat wyboru, można udowodnić, że każda przestrzeń (także nieskończeniewielowymiarowa) ma bazę[1]. Przyjmując aksjomatykę bez aksjomatu wyboru, udowodnienie tej tezy jest niemożliwe[1].
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ a b c d e Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s.95
Bibliografia[edytuj | edytuj kod]
- Helena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, wyd. VI, Warszawa, 1977.