Funkcjonał monotonicznie ciągły
Wygląd
Funkcjonał monotonicznie ciągły – funkcjonał zachowujący punktową zbieżność monotonicznych ciągów funkcyjnych.
Definicja formalna[edytuj | edytuj kod]
Niech będzie elementarną rodziną funkcji. Funkcjonał nazywamy monotonicznie ciągłym, jeśli dla każdego ciągu spełniającego warunki:
- [1] (punktowo)
spełnione jest
Twierdzenie[edytuj | edytuj kod]
Funkcjonał jest monotonicznie ciągły wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnego ciągu spełnione jest
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ Oznaczamy to także
Bibliografia[edytuj | edytuj kod]
- Krzysztof Maurin: Analiza – Część I – Elementy. Warszawa: PWN, 1976.