Miernik Jensena

W teorii zarządzania portfelem wskaźnik Jensena (lub ex-post alfa) jest używany do mierzenia odchylenia o przewidywanej wartości zwrotu z portfela obliczonej na podstawie historycznych wartości korelacji między portfelem rynkowym a badanym portfelem.

Teoretyczny zwrot jest przewidywany przez model rynkowy, najczęściej model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM). Do wyznaczenia oczekiwanego zwrotu potrzebny jest współczynnik beta tego portfela.

Obliczanie

W przy użyciu CAPM obliczanie wartości alfa wymaga następujących danych wejściowych:

• $R_{i}{:}$ zaobserwowany zwrot portfela,
• $R_{M}{:}$ zaobserwowany zwrot portfela referencyjnego (często indeksu),
• $R_{f}{:}$ stopa wolna od ryzyka oraz
• $\beta _{iM}{:}$ wskaźnik beta badanego portfolio.

Wtedy zgodnie z CAPM spodziewana stopa zwrotu z badanego portfela wynosi:

$R_{expected}=R_{f}+\beta _{iM}\cdot (R_{M}-R_{f}).$

W takim razie współczynnik Jensena – $\alpha _{J}$ wynosi:

$\alpha _{J}=R_{i}-\left(R_{f}+\beta _{iM}\cdot (R_{M}-R_{f})\right).$

Bibliografia

• M.C. Jensen. The Performance of Mutual Funds in the Period 1945–1964. „Journal of Finance”. 23 (2), s. 389–416, 1968. DOI: 10.2139/ssrn.244153.