Procent prosty
Procent prosty – sposób oprocentowania wkładu pieniężnego, polegający na tym, że dochód w postaci odsetek od wkładu początkowego jest wyznaczany proporcjonalnie do długości okresu oprocentowania i nie jest doliczany do wkładu (nie podlega kapitalizacji) – nie procentuje więc wraz z nim w następnym okresie rozliczeniowym.
Obliczanie procentu prostego[edytuj | edytuj kod]
Oznaczenia:
- – wartość bieżąca (present value) – kapitał początkowy,
- – wartość przyszła (future value) – kapitał końcowy,
- – roczna stopa procentowa,
- – czas oprocentowania w latach.
Wówczas zachodzi:
Uwaga: w praktyce obliczania odsetek ważna jest kwestia konwencji odnośnie do wyznaczania liczby dni w okresie odsetkowym oraz liczby dni w roku. Zwykle przyjmowana jest konwencja ACT/ACT, w której przyjmuje się rzeczywistą liczbę dni w okresie odsetkowym oraz rzeczywistą liczbę dni w roku. Jednak możliwe jest także zastosowanie innych konwencji, w tym m.in. tzw. reguły bankowej.
Związki z dyskontem prostym[edytuj | edytuj kod]
Pojęciem pokrewnym do procentu prostego jest dyskontowanie proste, które polega na wyznaczaniu kapitału początkowego na podstawie znanej wartości kapitału końcowego. Wyróżnia się dyskontowanie proste rzeczywiste oraz dyskontowanie proste handlowe. W przypadku dyskontowania rzeczywistego wykorzystywana jest zdefiniowana powyżej stopa oprocentowania prostego r, a wartość kapitału początkowego jest wyznaczana bezpośrednio z formuły na obliczanie procentu prostego:
W przypadku dyskontowania handlowego bazę dla stopy procentowej stanowi wartość kapitału końcowego. Formuła służąca wyznaczaniu wartości kapitał początkowego jest następująca:
gdzie oznacza stopę dyskontowania prostego w ujęciu rocznym, a pozostałe oznaczenia pozostają bez zmian. Stopa dyskontowania prostego jest interpretowana jako rabat za wcześniejsze dokonanie płatności.
Między stopą oprocentowania prostego i stopą dyskontowania prostego zachodzi następujący związek:
Można go przekształcić na następujące trzy równoważne postacie:
Stopa dyskontowania prostego jest zawsze mniejsza od stopy oprocentowania prostego
Zobacz też[edytuj | edytuj kod]
Bibliografia[edytuj | edytuj kod]
- Maria Podgórska, Joanna Klimkowska: Matematyka finansowa. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2005.