Stożek eliptyczny

Stożek eliptyczny – bryła geometryczna, rodzaj stożka, który posiada podstawę w kształcie elipsy. Istnieje zawsze kartezjański układ współrzędnych w którym bryła ta może być opisana układem nierówności:

$\left\{{{{\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}-{\frac {z^{2}}{h^{2}}}\leqslant 0} \atop {0\leqslant z\leqslant h}}\right.$

gdzie $a>0,\ b>0,\ h>0$

Szczególnym przypadkiem stożka eliptycznego jest stożek prosty, mający podstawę w kształcie koła.

Wzory

• $a$ – połowa szerokości podstawy stożka eliptycznego;
• $b$ – połowa długości podstawy stożka eliptycznego;
• $h$ – wysokość stożka eliptycznego (czyli odcinek pomiędzy jego podstawą a wierzchołkiem, prostopadły do podstawy).

Wzór na objętość stożka eliptycznego

$V={\frac {\pi \cdot a\cdot b\cdot h}{3}}$

Zobacz też

• kula
• stożek prosty
• walec