Wikipedia:Artykuły na Medal/zajawki/Ekstremum funkcji

Zajawka artykułu Ekstremum funkcji

[[Plik:Extrema1.gif|right|100px]]
'''[[Ekstremum funkcji|Ekstremum]]''' (l. mn. ''ekstrema''; z [[łacina|łac.]] ''extrēmum'' – koniec) – w [[analiza matematyczna|analizie matematycznej]] największa lub najmniejsza wartość [[funkcja|funkcji]]. Poszukiwanie ekstremów jest ważne w praktycznych zastosowaniach matematyki, na przykład w [[technika|technice]] i [[statystyka|statystyce]]. Wiele zagadnień [[optymalizacja|optymalizacyjnych]] sprowadza się do poszukiwania ekstremów odpowiednich funkcji, jak na przykład funkcji kosztu, albo miary jakości dla różnych parametrów danego urządzenia. Teoria ekstremów w naturalny sposób ma silny związek z teorią nierówności: wiele problemów i twierdzeń można formułować równoważnie tak w języku ekstremów, jak i nierówności, co rzuca światło na obie te dziedziny. ''[[Ekstremum funkcji|Czytaj więcej …]]''

Ekstremum (l. mn. ekstrema; z łac. extrēmum – koniec) – w analizie matematycznej największa lub najmniejsza wartość funkcji. Poszukiwanie ekstremów jest ważne w praktycznych zastosowaniach matematyki, na przykład w technice i statystyce. Wiele zagadnień optymalizacyjnych sprowadza się do poszukiwania ekstremów odpowiednich funkcji, jak na przykład funkcji kosztu, albo miary jakości dla różnych parametrów danego urządzenia. Teoria ekstremów w naturalny sposób ma silny związek z teorią nierówności: wiele problemów i twierdzeń można formułować równoważnie tak w języku ekstremów, jak i nierówności, co rzuca światło na obie te dziedziny. Czytaj więcej …

Ostatnia ekspozycja: 2008-05-06

Poniżej w porządku chronologicznym widoczne są ekspozycje tej zajawki. Prosimy nie poprawiać ich z wyjątkiem aktualizacji linków po przenosinach artykułów.

2008-03-11

Ekstremum (l. mn. ekstrema; z łac. extrēmum – koniec) – w analizie matematycznej największa lub najmniejsza wartość funkcji. Funkcja $f(x)\,$ przyjmuje w punkcie $x_{0}\,$ maksimum lokalne (odpowiednio: minimum lokalne), jeśli w pewnym otwartym otoczeniu tego punktu (np. w pewnym przedziale otwartym) funkcja nigdzie nie ma wartości większych (odpowiednio: mniejszych). Jeśli dodatkowo w pewnym otwartym sąsiedztwie punktu $x_{0}\,$ funkcja nie ma również wartości równych $f(x_{0}),\,$ to jest to maksimum (odpowiednio: minimum) lokalne właściwe. Minima i maksima lokalne są zbiorczo nazywane ekstremami lokalnymi. Największa i najmniejsza wartość funkcji w całej dziedzinie nazywane są odpowiednio maksimum i minimum globalnym, a zbiórczo ekstremami globalnymi.

2008-05-06

Ekstremum (l. mn. ekstrema; z łac. extrēmum – koniec) – w analizie matematycznej największa lub najmniejsza wartość funkcji. Poszukiwanie ekstremów jest ważne w praktycznych zastosowaniach matematyki, na przykład w technice i statystyce. Wiele zagadnień optymalizacyjnych sprowadza się do poszukiwania ekstremów odpowiednich funkcji, jak na przykład funkcji kosztu, albo miary jakości dla różnych parametrów danego urządzenia. Teoria ekstremów w naturalny sposób ma silny związek z teorią nierówności: wiele problemów i twierdzeń można formułować równoważnie tak w języku ekstremów jak i nierówności, co rzuca światło na obie te dziedziny.