Wikipedia:Propozycje do Dobrych Artykułów/Przestrzeń sprzężona (analiza funkcjonalna)

Przestrzeń sprzężona (analiza funkcjonalna)

Dyskusja zakończona
Rozpoczęcie: 30 czerwca 2009 20:37:28	Zakończenie: 14 lipca 2009 20:37:28
Wynik: Przyznano

Kompendium faktów o przestrzeniach sprzężonych. W artykule zebrałem wiele podstawowych faktów, które powinien znać każdy matematyk, ale i wiele zaawansowanych wyników, nie dostępnych w polskojęzycznej literaturze. Starałem się stworzyć taką mini-opowieść kosztem ścisłości, ale to encyklopedia a nie wykład. Czekam na wszelkie uwagi dotyczące stylu i przede wszystkim pomysły co można byłoby jeszcze dodać. Zdaję sobie sprawę, iż niewielu z Was przeczyta artykuł ze względu na dość wysoki poziom abstrakcji. Zapraszam do dyskusji. Pozdrawiam Loxley (dyskusja) 20:37, 30 cze 2009 (CEST)

• Głosy za:

1. konrad ^mów! 01:21, 8 lip 2009 (CEST), generalnie, co tu wiele mówić, jest dobry
2. Raq0 (dyskusja) 18:48, 9 lip 2009 (CEST)
3. Indu ( विकिपीडिया ) 12 lip 2009 (CEST) . Dokonane od chwili zgłoszenia artu poprawki (kilku wikipedystów jak również Autora) pomogły ulepszyć pierwotną formę oraz sprostać wymogom Wikipedia:Weryfikowalność. Przeredagowana została też definicja artykułu na bardziej przyjazną.

• Głosy przeciw:

• Dyskusja:

1. Całe sekcje artykułu nie mają źródeł - rozumiem, że luźne wywody i wyjaśnienia bez źródeł się obejdą - ale jak się podaje np: fakt, że jakieś twierdzenie zostało udowodnione przez kogoś i w jakim roku to by wypadało podać źródło do tego.
2. Język jest nie bardzo encyklopedyczny, bardziej przypomina podręcznik i to pisany w takim stylu jakby jacyś anonimowi autorzy zwracali się bezpośrednio do czytelnika - nie lubię takiego stylu w podręcznikach nawet, bo się wtedy czuję, jakby mnie autorzy poklepywali po plecach :-) Te różne takie "możemy rozważać", "W niniejszym paragrafie podamy twierdzenie Riesza" itp. - to wcale nie pomaga zrozumieć tekstu. Zamiast pisać, że się coś zaraz "poda" należy to po prostu "podać" bez zbędnego ostrzeżenia o tym fakcie:-)

   Form w drugiej osobie i "poda" chyba już nie ma. Markotek (dyskusja) 18:10, 9 lip 2009 (CEST)

   Dodam tylko jeszcze moje ulubione "Okazuje się, że ...". --Raq0 (dyskusja) 16:21, 3 lip 2009 (CEST)

   Już nie ma. Markotek (dyskusja) 18:10, 9 lip 2009 (CEST)

3. W sekcji "definicja" jest użyty symbol "Λ", który nie jest w żaden sposób wyjaśniony co to jest.

   To akurat jest napisane: "funkcjonałów liniowych i ciągłych" $\Lambda \colon X\to K$ --Raq0 (dyskusja) 16:21, 3 lip 2009 (CEST)

4. Brakuje mi jakiegoś wyjaśnienia, po co to pojęcie zostało wprowadzone, jakie jest jego znaczenie historyczne - choćby coś takiego jak jest w przestrzeń Banacha.

Dodałem trochę o teorii dystrybucji, ale nie chcę za bardzo zbaczać z tematu. Proszę mnie kontrolować i jeśli za dużo napisałem to wyciąć. Loxley (dyskusja) 19:29, 3 lip 2009 (CEST)

Polimerek (dyskusja) 15:14, 3 lip 2009 (CEST)

również nie bardzo lubię (w encyklopedii) ten styl podręcznikowy, tzn. używanie pierwszej osoby liczby mnogiej, ale to chyba niuans. ogólnie dość bogato, choć nijak tego sprawdzić (bez źródeł, a nawet z nimi). konrad ^mów! 22:41, 3 lip 2009 (CEST)

Przecież to jest klasyka analizy funkcjonalnej, może poza ustępem Ograniczone topologie *-słabe, które są bogato opisane w Robert E. Megginson: An Introduction to Banach Space Theory. Springer, 1998. Reszta w klasycznych książkach Musielaka i Rudina. Aha, no i może poza ostatnim akapitem, ale to natomiast w Diestel, Uhl Vector measures. Loxley (dyskusja) 11:51, 4 lip 2009 (CEST)

w artykule początkowo używa się dużej lambdy (zgodnie z oznaczeniami p. liniowych), jednak potem korzysta się z małych liter z gwiazdką: wnoszę, że są ku temu powody, można by opisać bliżej związek elementów z gwiazdką i bez.

Symbol nie ma znaczenia, może nawet być ${\mathcal {q}}$ - zmieniłem na x* jeśli komuś miałoby przeszkadzać. Loxley (dyskusja) 11:51, 4 lip 2009 (CEST)

chętnie dowiedziałbym się (bo nie wiem), czy element $x\in X$ ma jakiś wpływ na element $x^{*}\in X^{*}$, tzn. co robi/czemu służy (i czy w ogóle istnieje) przekształcenie $x\mapsto x^{*}$? w tym momencie (mam nadzieję, że dobrze) zapis $x^{*}x$ kojarzy mi się z $x^{\top }x$. mógłbyś to opisać, jeśli ma to tu sens (przynajmniej jako wprowadzenie)?

Nie ma żadnego związku - elementy X* oznacza się zwyczajowo gwiazdką. Loxley (dyskusja) 07:52, 8 lip 2009 (CEST)

rozumiem. mimo wszystko w ostatniej podsekcji ostatniej sekcji pojawia się tego typu przekształcenie... konrad ^mów! 15:33, 8 lip 2009 (CEST)

por. definicję przestrzeni gładkiej, wyżej. Loxley (dyskusja) 15:50, 8 lip 2009 (CEST)

• Myślę, że sporo osób (a na pewno ja) zagłosowałoby na ten artykuł, gdyby zamiast jednej zbiorczej bibliografii, źródła były podane jako przypisy do akapitów. Wówczas odpadłby główny zarzut nieuźródłowionych informacji. Wymagania na wiki poszły bardzo do góry, tak trzy lata temu nawet medalowe artykuły mogły mieć sekcje bez przypisów, ale teraz to raczej nie przejdzie. A w ogóle to artykułowi należy się DA, no ale ten mankament ze źródłami trzeba poprawić. Pozdrawiam, Markotek (dyskusja) 18:10, 9 lip 2009 (CEST)

Problem w tym, że 3/4 artykułu to klasyka, a ta jest w każdym porządnym podręczniku akademickim do analizy funkcjonalnej. Gdybym miał czas mógłbym uzupełnić artykuł o tonę bardzo szczegółowych wyników (ale i pewnie interesujących dla osób szukajacych szczegółowych informacji, jak ja kiedyś). Na przykład, twierdzenie przestrzeń X jest refleksywna wtedy i tylko wtedy, gdy X* jest refleksywna jest bardzo dobrze znane, ale nie mam bladego pojęcia kto pierwszy to zauważył. Ja jestem zwolennikiem odsyłania do oryginalnych publikacji ponieważ to daje jakiś obraz sytuacji. Inaczej, Musielak byłby cytowany 20 razy, Rudin z 30 itd... Końca nie widać. Jesteście za odsyłaniem do źródeł pierwotnych czy książek w bibliografii? (jak się to technicznie robi?) Loxley (dyskusja) 19:21, 9 lip 2009 (CEST)

Po zdaniu podrzędnym lub terminie lub przed kropką kończącą zdanie wstaw przypis . W przypisie, wewnątrz szablonu "Cytuj książkę", każdorazowo podaj dane użytej faktycznie (polskojęzycznej, ew. obcej) książki a szczególnie autora i tytuł rozdziału oraz stronę ( : Szablon:Cytuj książkę, Pomoc:Przypisy/Krótki przykład, Pomoc:Przypisy ). Przecież to umiesz, Musielak i Rudin będą OK. Opinia powyżej, że źródła ... podane jako przypisy to standard jest faktycznie popularna. Indu ( विकिपीडिया ) 11 lip 2009

Chyba mnie nie zrozumiałeś... Loxley (dyskusja) 12:54, 11 lip 2009 (CEST)

• kolega znalazł błąd i ... hmm... wybrał najprostszą drogę (=czerwonego linku) aby to wskazać, co w końcowym rezultacie dało oczekiwane poprawki. Nadal jeszcze niepokoi mnie zwrot wzmocnił topologię w przy czym wzmocnił dodatkowo topologię zbieżności w tej przestrzeni. => może lekkie przeredagowanie aby topologia nie była obiektem wzmacnianym a pozostała częścią matematyki ? Pozdrawiam serdecznie Indu ( विकिपीडिया ) 10 lip 2009
  • Topologia to rodzina podzbiorów danego zbioru, do której należy sam zbiór, jest domknięta na skończone przekroje i dowolne sumy. Nie wiem za bardzo o co Ci chodzi. Chcesz, żebym opisał dokładnie jak wygląda topologia w przestrzeni funkcji próbnych? Można ją wprowadzić, na co najmniej dwa, równoważne sposoby: zadając rodzinę półnorm, która wyznacza topologię lokalnie wypukłą albo poprzez opisanie zbieżności, to znaczy opisując co do znaczy, że ciąg funkcji próbnych jest zbieżny do jakiejś funkcji próbnej? No okej mogę to zrobić, ale za bardzo odjechalibyśmy w stronę teorii dystrybucji. Loxley (dyskusja) 11:14, 10 lip 2009 (CEST)
    • Dziękuje za Twoja odpowiedź. Odnośnie linku dla zwrotu wzmocnił topologię zbieżności niewłaściwe wydaje się wskazanie na Topologia , podobnie jak nie do końca właściwe na Przestrzeń topologiczna. Tu najpoprawniej widziałbym odwołanie Topologia (podzbiory) ,Topologia (struktura), a szczególnie Topologia (rodzina) . Biorąc pod uwagę zalecenia edycyjne plwiki odnośnie definicji hasła, skoro Topologia (rodzina) to czerwony link, omawiany zwrot możnaby zawrzeć w postaci opisowej typu: zwiększył liczbę (pod)zbiorów, pozwiększył liczbę elementów ... Wyjściem , które może zakonczyć ten wątek dyskusji, jest w wyrażeniu wzmocnił topologię zbieżności linkowanie do sekcji  : [[Przestrzeń topologiczna#Definicja|topologię]] .

Jednak ponieważ w arcie Przestrzeń topologiczna nie została objaśniona własność zbieżności przestrzeni top. , użycie zbieżności też wymaga podlinkowania w Twoim tekście. Oczywiscie wszystko to są moje subiektywne opinie.Indu ( विकिपीडिया ) 11 lip 2009

• Kontynuujac: Zaciekawiła mnie sytuacja zgłoszenia do wyróżnienia tego artykułu . Docelową intencją moich interwencji jest próba zbliżenia definicji tego hasła do wymogów Pomoc:Jak napisać dobrą definicję#Definicja powinna wyjaśniać. Zachęcam, przeczytaj je i oceń czy potrafisz spełnić te wymagania jeszcze lepiej . Moją propozycję zamieszczam poniżej :

Przestrzeń sprzężona (także dualna lub dwoista) – w analizie funkcjonalnej przestrzeń wszystkich ciągłych funkcjonałów liniowych określonych na danej przestrzeni unormowanej lub, nieco ogólniej, przestrzeni liniowo-topologicznej. Dla odróżnienia od przestrzeni sprzężonej algebraicznie, w której nie zakłada się ciągłości takich funkcjonałów, mówi się czasami o przestrzeni sprzężonej topologicznie. Przestrzeń sprzężoną do przestrzeni X oznacza się często X * lub X'. Parę (X,X * ) nazywa się parą dualną.

Wyniki ogólnej teorii przestrzeni sprzężonych znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach matematyki, np. w równaniach różniczkowych i całkowych, czy teorii aproksymacji. Przykładowo zrodzona z potrzeb fizyki teoria dystrybucji zbudowana jest w oparciu o funkcjonały liniowe i ciągłe na pewnej przestrzeni liniowo-topologicznej (tzw. przestrzeni funkcji próbnych). Zagadnieniami przestrzeni sprzężonych w analizie funkcjonalnej zajmowali się w szczególności XX, YY, ZZ, VV.
Dziękuję za Twoją otwartość na dyskusję i dokonane już uzupełnienia w treści artu. Ponownie serdecznie pozdrawiam . Indu ( विकिपीडिया ) 11 lip 2009

• Przeredagowałem wstęp, szczegóły o dystrybucjach wrzuciłem do teoria dystrbucji, dodałem sporo historycznych przypisów. Loxley (dyskusja) 20:41, 11 lip 2009 (CEST)

• Definicja artu zdecydowanie zyskała na tych edycjach. Pozostała drobnica do przeredagowania :

-Zdanie z definicji artu W skrajnych przypadkach przestrzeń sprzężona algebraicznie może mieć bogatą strukturę [5], podczas gdy sprzężona topologicznie może być trywialna. wymaga jednak podlinkowania trywialności ( Trywialność (matematyka), Zbiór pusty, ... ? ) albo lepiej umieszczenia w tekście niżej (po jej zdefiniowaniu) albo formy opisowej (np. w nawiasie).

-W dalszej części artykułu X oznaczać będzie nietrywialną przestrzenią unormowaną nad ciałem K liczb rzeczywistych lub zespolonych. =>rodzaj

-każda rzeczywista/zespolona przestrzeń Hilberta , liniowo/antyliniowo izometrycznie izomorficzna => mamy miejsce na pełne wyrażenia z "lub"

-Postać przestrzeni sprzężonej do danej przestrzeni liniowo-topologicznej jest ściśle związana z ilością zbiorów wypukłych w samej przestrzeni => na mocniej jednoznaczną formę : z ilością zbiorów wypukłych tej przestrzeni czy też wypukłych w przestrzeni . Zdanie można zakończyć przypisem do źródła. Indu ( विकिपीडिया ) 12 lip 2009 (CEST)

• Prawie możnaby już głosować, gdybyś mógł zastosowć Szablon:Cytuj książkę i Szablon:Cytuj pismo do pozycji użytych w przypisach , i pamiętać o rozwinięciu skrótów typu C. R. Acad. Sci. , Proc. Amer. Math. Soc.. Status DA zobowiązuje.

Pozdrawiam Indu ( विकिपीडिया ) 12 lip 2009

• Nie znam się na tym dokładnie, ale wydaje mi się, że tych skrótów się raczej nie rozwija. Por. [1]. Szablony mogę w wolnej chwili zastosować. Pozdrawiam, Loxley (dyskusja) 05:36, 12 lip 2009 (CEST)

• Mamy w plwiki Journal of the American Mathematical Society, Annales Polonici Mathematici, itd. więc nawet wypada rozpisując linkować do haseł z Kategoria:Czasopisma matematyczne. Czas aby zagłosować :-) ale pamiętaj proszę o szablonach cytowania i powyższym Pozostała drobnica do przeredagowania . Pozdrawiam serdecznie Indu ( विकिपीडिया ) 12 lip 2009 (CEST)