Obrót eliptyczny

Obrót eliptyczny – złożenie dwóch powinowactw prostokątnych o przecinających się osiach, których skale powinowactwa są równe odpowiednio $s$ i ${\frac {1}{s}}.$

Bardziej poglądowo jest to złożenie 3 przekształceń geometrycznych:

• powinowactwa prostokątnego o osi $k$ i skali $s,$
• obrotu dookoła punktu $O$ leżącego na osi $k$ o kąt $\theta ,$
• powinowactwa prostokątnego o osi $k$ i skali ${\frac {1}{s}}.$

Własności

• Jedynym punktem stałym obrotu eliptycznego jest środek obrotu.
• Figurami stałymi obrotu eliptycznego są między innymi elipsy o środku w punkcie $O,$ którymi osiami jest prosta $k$ oraz prosta przechodząca przez punkt $O$ i prostopadła do prostej $k,$ przy tym stosunek półosi dla każdej z tych elips jest równy $s.$
• Obrót eliptyczny nie zmienia pola figury. Z tego wynika, że jest przekształceniem ekwiafinicznym.

Bibliografia

• P.S. Modienow, A.S. Parchomienko: Przekształcenia geometryczne. Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych, 1967.