Linia prądu

W mechanice płynów linia prądu to linia ciągła reprezentująca linię sił wektorowego pola prędkości płynu. W przepływie stacjonarnym linie prądu pokrywają się z trajektoriami cząstek płynu, natomiast w przepływie niestacjonarnym linie prądu są styczne do trajektorii cząstek płynu. Wektory prędkości płynu są zawsze styczne linii prądu. Wyraża to tzw. równanie linii prądu:

${\frac {dx}{u_{x}}}={\frac {dy}{u_{y}}}={\frac {dz}{u_{z}}}$

Linie prądu stanowią zazwyczaj spójną wiązkę nie przcinających się linii otwartych. W przepływach wirowych linie prądu mogą być liniami zamkniętymi. Linie prądu na ogół nie przecinają się. Wyjątkiem mogą być punkty źródłowe (źródła i upusty), a także linie i powierzchnie osobliwe (np. powierzchnia oderwania, powierzchnia nieciągłości). Linie prądu służą najczęściej do przedstawiania obrazu przepływu w postaci graficznej. przedstawienie takie jest szczególnie skuteczne w przypadku przepływu dwuwymiarowego. Każdej linii prądu odpowiada wówczas tzw. funkcja prądu, oznaczana tradycyjnie literą Ψ. Przepływ płynu odbywa się zawsze wzdłuż linii prądu lub stycznie do nich, a nigdy w poprzek nich. W przepływie płaskim funkcja prądu posiada wyraźną interpretację fizykalną: natężenie przepływu miedzy dwiema liniami prądu równe jest różnicy wartości odpowiadających im funkcji prądu.