Dyskusja kategorii:Przykłady przestrzeni topologicznych

Treść strony nie jest dostępna w innych językach.
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Przez przykład przestrzeni topologicznej rozumiem tutaj przestrzenie topologiczne zdefiniowane przez *konstrukcję*, a nie przez aksjomaty, jak to ma miejsce w kategorii „Własności przestrzeni topologicznych”. Ta konstrukcja może być dwojaka:

a) konkretne przykłady lub ich rodzina, jeśli jest wolny parametr typu wykładnik potęgi kartezjańskiej;
b) dodatkowa struktura jak metryka lub struktura liniowa, mniej lub bardziej jednoznacznie indukujące topologię. Co istotne: sama metryzowalność lub pseudometryzowalność to już własność niektórych przestrzeni i w podanym sensie nie są przykładami PT, bo a priori w te przestrzenie z potencjalną strukturą można włożyć różne przykłady tych struktur, a priori nieskończoną, być może niekonstruowalną rodzinę. Np. dla metryzowalnej przestrzeni kartezjańskiej jest cała rodzina metryk potęgowych i nie tylko.

Mam nadzieję, że te kryteria są jasne i sensowne. --Tarnoob (dyskusja) 12:57, 4 lut 2021 (CET)[odpowiedz]

Podobnie: macierz diagonalizowalna (własność) to co innego niż diagonalna (przykład). --Tarnoob (dyskusja) 13:03, 4 lut 2021 (CET)[odpowiedz]
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Dyskusja_kategorii:Przykłady_przestrzeni_topologicznych&oldid=62245073”