Funkcja procesu

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Funkcja procesu (funkcja drogi[1] ) – funkcja termodynamiczna zależna od historii układu (procesu termodynamicznego). Zmiana wartości funkcji procesu zależy od sposobu w jaki ta zmiana została zrealizowana. Przykładami funkcji procesu są ciepło i praca[2].

Wykres p(V) przykładowego procesu izobarycznego.
1-2 izobaryczne rozprężanie
1-3 izobaryczne sprężanie
Pola zaznaczone na szaro oznaczają pracę wykonaną przez gaz przy rozprężaniu lub sprężaniu.

Dla nieskończenie małych zmian w układzie funkcje procesów matematycznie wyrażane są jako różniczki niezupełne, a dla procesów skończonych jako całki z różniczek po drodze zmiany procesu.

\delta F\ = X \mathrm{d} x \,
F_C = \int_C X\,\mathrm{d}x

gdzie:

Zgodnie z geometryczna interpretacją całki, funkcja procesu odpowiada polu pod linią procesu w odpowiednich układach współrzędnych:

  • pracę objętościową przedstawia pole pod linią procesu w układzie współrzędnych ciśnienia w zależności od objętości p (V),
  • ciepło przedstawia pole pod linią procesu w układzie współrzędnych temperatury od entropii T(s).

Przykładowo, praca objętościowa jest różniczką niezupełną z ciśnienia po objętości układu:

\delta W\ = p \mathrm{d} V \,
W_C = - \int_C p\,\mathrm{d}V

gdzie:

  • W - praca wykonana na układzie, (δW - różniczka niezupełna),
  • P - ciśnienie zewnętrzne,
  • V - objętość układu,
  • C - droga całkowania.

Przypisy

  1. P W Atkins, Chemia fizyczna, wyd. PWN W-wa 2001
  2. Praca zbiorowa, Słownik fizyczny, Warszawa, Państwowe Wydawnictwo "Wiedza Powszechna", s.55, 1984, ISBN 83-214-0053-1.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]